Пешеход вышел из поселка и двигался по прямой дороге со скоростью u1=5,0 км/ч. Через 30 минут после этого, велосипедист

Тема: Расстояние, время и скорость

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: \(d = v \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Данные из условия задачи:
- Скорость пешехода (\(u_1\)) = 5,0 км/ч
- Скорость велосипедиста (\(u_2\)) = 5,0 м/с
- Время (\(t\)) = 30 мин = 0,5 ч

Так как время указано в разных единицах измерения (нее великий случай), нам нужно привести все значения к одним и тем же единицам измерения. Для удобства будем использовать единицы измерения, где скорость будет выражена в метрах в секунду (м/с).

Чтобы привести скорость пешехода к метрам в секунду, используем следующую формулу: \(v_{пеш} = \frac{{u_1 \cdot 1000}}{{3600}}\) (1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 сек)

Подставляя значения, получаем \(v_{пеш} = \frac{{5,0 \cdot 1000}}{{3600}} = \frac{{5000}}{{3600}}\) м/с, что округленно составляет приблизительно 1,39 м/с.

Теперь мы можем найти время, через которое велосипедист догонит пешехода, используя формулу \(t = \frac{{d}}{{v_{вел}}}\), где \(d\) - неизвестное расстояние, \(v_{вел}\) - скорость велосипедиста.

Так как пешеход двигался ровно полчаса до того, как велосипедист начал движение, они должны перемещаться одинаковое время. Поэтому \(t_1 = t_2 = t\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1. Для пешехода: \(d = v_{пеш} \cdot t\)
2. Для велосипедиста: \(d = v_{вел} \cdot t\)

Используя эти уравнения, мы можем найти \(t\) и \(d\).

Например:
1. Найдем время, через которое велосипедист догонит пешехода:
\(t = \frac{{d}}{{v_{вел}}} = \frac{{0,5}}{{5,0}}\) сек = 0,1 ч

2. Найдем расстояние от поселка до озера:
\(d = v_{пеш} \cdot t = 1,39 \cdot 0,1\) м = 0,139 м

Совет:
- Внимательно следите за единицами измерения и приводите их к одним и тем же значениям перед решением задачи.
- Постройте графики перемещения пешехода и велосипедиста на одних координатных осях, чтобы наглядно представить их перемещение.

Задача на проверку:
Пешеход движется прямо со скоростью 4,5 м/с и проходит расстояние 200 м за какое-то время. Найдите это время.