Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре изменился до Т после увеличения емкости

Предмет вопроса: Изменение периода свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре при изменении емкости конденсатора и индуктивности катушки.

Пояснение:
Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре зависит от индуктивности катушки (L) и емкости конденсатора (C). Формула для расчета периода колебаний T: T = 2π√(LC).

В данном случае, при увеличении емкости конденсатора и уменьшении индуктивности катушки в 9 раз, значения L и C изменяются следующим образом:

Если исходные значения емкости и индуктивности равны C0 и L0 соответственно, то новые значения будут: C = 9C0 и L = L0/9.

Подставляя эти значения в формулу для периода колебаний T = 2π√(LC), получаем новый период колебаний Т', который будет равен:

Т' = 2π√((9C0)(L0/9))

Далее, упрощая выражение, получаем новый период:

Т' = 2π√((C0)(L0))

Таким образом, период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре не изменится после увеличения емкости конденсатора и уменьшения индуктивности катушки в 9 раз.

Пример использования:
Заданы начальные значения емкости конденсатора C0 = 10 мкФ и индуктивности катушки L0 = 100 мГн. Необходимо найти период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после увеличения емкости и уменьшения индуктивности в 9 раз.

Решение:
Новое значение емкости: C = 9C0 = 9 * 10 мкФ = 90 мкФ
Новое значение индуктивности: L = L0/9 = 100 мГн / 9 = 11,11 мГн

Теперь, подставив эти значения в формулу T = 2π√(LC), получим:
T = 2π√(90 мкФ * 11,11 мГн)
T ≈ 0,186 сек

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется внимательно изучить формулу для расчета периода колебаний T = 2π√(LC) и основные понятия, связанные с колебательным контуром, такие как индуктивность и емкость.

Задание для закрепления:
У вас есть колебательный контур с емкостью C0 = 20 мкФ и индуктивностью L0 = 80 мГн. Чему будет равен новый период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если увеличить емкость в 5 раз и уменьшить индуктивность в 10 раз?