Определите установившуюся конечную температуру при смешивании 2-килограммовой порции воды при 20°C с 4-килограммовой

Тема вопроса: Теплопередача и смешивание воды

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Когда две порции воды разной температуры смешиваются, они обмениваются теплом до тех пор, пока не достигнут установившуюся конечную температуру.

Пусть установившаяся конечная температура равна T°C. Тогда для расчета теплового баланса можно использовать формулу:

2 * (T - 20) + 4 * (T - 60) = 0.75 * (2 + 4) * (T - 20)

Рассчитаем:

2 * T - 40 + 4 * T - 240 = 6 * (T - 20) + 0.75 * 6 * (T - 20)

6 * T - 280 = 6.75 * (T - 20)

6 * T - 280 = 6.75 * T - 135

0.75 * T = 145

T = 193.33°C

Учитывая, что 25% от энергии пошло на нагревание окружающей среды, мы должны вычесть 25% от разности исходных температур (60°C - 20°C), чтобы получить конечную температуру:

T = 193.33 - 0.25 * (60 - 20)

T = 193.33 - 0.25 * 40

T = 193.33 - 10

T = 183.33°C

Таким образом, установившаяся конечная температура при смешивании будет 183.33°C.

Совет:
Чтобы легче понять задачи по смешиванию воды и теплопередаче, полезно представлять каждую порцию воды как отдельную систему и рассматривать их взаимодействие с точки зрения сохранения энергии. Используйте формулу теплового баланса, где произведение массы воды на изменение температуры равно изменению энергии воды.

Задача для проверки:
Если две порции воды, одна при температуре 30°C и имеющая массу 3 кг, а другая при температуре 60°C и имеющая массу 4 кг, смешиваются, какая будет установившаяся конечная температура?