Определите уравнение, выражающее зависимость ускорения от смещения (a(t)) для шарика массой 200 г, закрепленного

Тема: Уравнение гармонических колебаний

Пояснение:
Уравнение, которое выражает зависимость ускорения от смещения для гармонических колебаний, известно как уравнение гармонических колебаний или закон Гука. Для шарика на пружине можно использовать следующее уравнение:

a(t) = - (k/m) * x(t),

где:
- a(t) - ускорение шарика (м/с²),
- k - жесткость пружины (Н/м),
- m - масса шарика (кг),
- x(t) - смещение шарика от положения равновесия (м).

В данном случае, масса шарика равна 200 г, что составляет 0,2 кг, а жесткость пружины равна 0,2 кН/м, что составляет 200 Н/м.

Пример:
Определим уравнение, выражающее зависимость ускорения от смещения (a(t)) для шарика на пружине с массой 200 г и жесткостью 0,2 кН/м.
a(t) = - (200 Н/м) * x(t).

Совет:
Для лучшего понимания уравнения гармонических колебаний рекомендуется изучить закон Гука. Также полезно понять, что отрицательный знак в уравнении указывает на то, что ускорение и смещение шарика находятся в противоположных направлениях.

Дополнительное упражнение:
Если амплитуда колебаний составляет 0,1 м, найдите наибольшее ускорение шарика.