Определите скорость перемещения на лесном участке. На марш-броске десантник преодолел треть пути по болотистой

Тема занятия: Скорость перемещения на лесном участке

Объяснение:
Для решения этой задачи необходимо выразить все известные величины в виде соотношений и воспользоваться свойствами средней скорости. Представим всё время движения десантника в виде трёх участков: болото, поле и лес.

Обозначим длину всего пути как L. Тогда болотистый участок составляет одну треть пути, его длина будет L/3. Также известно, что десантник прошёл этот участок со скоростью 4 км/ч, тогда время на болоте равно (L/3) / 4.

Полевой участок составляет ещё одну треть пути, его длина также L/3. Десантник прошёл этот участок со скоростью 9 км/ч, следовательно, время на поле равно (L/3) / 9.

Оставшийся лесной участок также составляет треть пути, его длина также L/3. Обозначим среднюю скорость на всём пути как v, тогда время на лесном участке будет (L/3) / v.

Так как время на болоте и поле известны, можем записать их сумму и приравнять к времени на лесе:

(L/3) / 4 + (L/3) / 9 = (L/3) / v

Для решения этого уравнения найдём общий знаменатель, упростим его и решим уравнение:

9L + 4L = 12Lv
13L = 12Lv
L = 12v

Выразим скорость v:

L = 12v
L/12 = v

Ответ: Значение скорости v равно L/12 км/ч

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется представить перемещение по разным участкам вместе с десантником. Также полезно разбить всё время движения на участки и выразить его через соотношения длин и скоростей.

Дополнительное задание: На марш-броске спортсмен преодолел две трети всего пути со скоростью 6 км/ч, затем две трети всего времени движения пробежал со скоростью 10 км/ч, а на оставшемся участке передвигался со скоростью v3, которая оказалась равной средней скорости на всём пути. Найдите эту среднюю скорость. Запишите решение задачи. Ответ выразите в км/ч.