Определите скорость груза в верхней точке траектории, когда груз весом 18 кг движется по кольцу радиусом 100

Тема вопроса: Движение тела в вертикальной плоскости

Пояснение: Чтобы определить скорость груза в верхней точке траектории, нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

Для начала найдем потенциальную энергию груза в нижней точке его траектории. Мы можем использовать формулу:

Eп = m * g * h

где Eп - потенциальная энергия, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (10 м/с²), h - высота падения.

Мы знаем, что масса груза равна 18 кг и высота падения равна радиусу кольца, то есть 100 см = 1 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

Eп = 18 кг * 10 м/с² * 1 м = 180 Дж

Затем найдем кинетическую энергию груза в его верхней точке траектории. Кинетическая энергия равна потенциальной энергии, так как давление на кольцо в данной точке равно нулю. То есть:

Eк = Eп = 180 Дж

Используя формулу для кинетической энергии:

Eк = (1/2) * m * v²

где Eк - кинетическая энергия, m - масса груза, v - скорость груза.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно скорости:

180 Дж = (1/2) * 18 кг * v²

360 Дж = 18 кг * v²

v² = 360 Дж / 18 кг

v² = 20 м²/с²

v = √20 м/с ≈ 4.47 м/с

Итак, скорость груза в верхней точке траектории составляет примерно 4.47 м/с.

Демонстрация: Определите скорость груза в верхней точке траектории, если его масса составляет 12 кг, а радиус кольца равен 80 см. Давление на кольцо в данной точке также равно нулю. Ответ округлите до сотых долей метра в секунду.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на законы сохранения энергии и следуйте систематическому подходу, каждый раз рассматривая различные виды энергии и связанные с ними формулы.

Проверочное упражнение: Определите скорость груза массой 5 кг, движущегося по круговой траектории радиусом 2 м в вертикальной плоскости. Предполагая, что давление на кольцо в данной точке равно нулю, найдите скорость груза в его верхней точке. Результат округлите до сотых долей метра в секунду.