Якою буде горизонтальна відстань, яку проляже снаряд, який вилітає з гармати під кутом 45° до горизонту зі швидкістю

Содержание вопроса: Горизонтальна відстань, пролягана снарядом

Пояснення: Щоб знайти горизонтальну відстань, пролягану снарядом, необхідно врахувати початкову швидкість снаряду, кут польоту та час, протягом якого снаряд знаходиться у повітрі. В даному випадку, снаряд вистрілюється під кутом 45° до горизонту зі швидкістю 200 м/с та перебуває у повітрі протягом 28 секунд.

Горизонтальна відстань, пролягана снарядом, залежить від часу польоту та початкової швидкості. У даному випадку, снаряд рухається горизонтально з рівномірною швидкістю, оскільки опір повітря не береться до уваги. Тому можемо використовувати просту формулу:

\[ D = V_x \cdot t \]

де D - горизонтальна відстань, V_x - горизонтальна компонента початкової швидкості, t - час польоту.

Горизонтальна компонента початкової швидкості обчислюється за формулою:

\[ V_x = V \cdot \cos(\theta) \]

де V - початкова швидкість снаряду, θ - кут польоту.

В даному випадку, початкова швидкість снаряду V = 200 м/с та кут польоту θ = 45°.

Таким чином, можемо обчислити горизонтальну відстань:

\[ D = (200 \cdot \cos(45°)) \cdot 28 с = (200 \cdot 0.707) \cdot 28 с ≈ 4000 м \]

Отже, горизонтальна відстань, пролягана снарядом, становить приблизно 4000 метрів.

Приклад використання:
Знайти горизонтальну відстань, пролягану снарядом, який летить з гармати під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 150 м/с протягом 20 секунд без урахування опору повітря.

Порада: Для кращого розуміння розв"язання задачі, можна використовувати графічне представлення руху снаряду, позначаючи горизонтальну та вертикальну складовість його швидкості та різних моментів польоту.

Вправа: Знайти горизонтальну відстань, пролягану снарядом, який випускають з гармати під кутом 60° до горизонту зі швидкістю 300 м/с протягом 10 секунд без урахування опору повітря.