Определите скорость движения велосипедиста в конкретный момент времени t, исходя из представленного графика

Суть вопроса: Скорость движения велосипедиста

Пояснение:
Чтобы определить скорость движения велосипедиста в конкретный момент времени t, мы должны использовать график, представленный перед нами. На таком графике по горизонтальной оси обычно отображается время, а по вертикальной оси - пройденное расстояние (или пройденный путь). Скорость движения велосипедиста можно вычислить как производную (изменение) пройденного расстояния по отношению к времени.

Для этого мы должны найти наклон касательной к графику в конкретный момент времени t. Если касательная вертикальная, то скорость будет равна нулю, так как велосипедист стоит на месте. Если угол наклона касательной положительный, то скорость будет положительной, что означает движение вперед. Если угол наклона касательной отрицательный, то скорость будет отрицательной, что означает движение назад.

Доп. материал:
На графике видно, что в момент времени t=3 велосипедист прошел 20 метров. Чтобы определить его скорость в этот момент, мы должны найти наклон касательной к графику в этой точке. Если у наклона касательной положительное значение, то его скорость будет положительной, иначе – отрицательной. Для этого можно использовать метод расчета производной.

Совет:
Для понимания этой темы лучше всего изучить основы кинематики и производные функций. Также полезно понять, что скорость – это изменение пройденного пути (или расстояния) за единицу времени.

Упражнение:
Определите скорость движения велосипедиста в момент времени t=5, если он прошел 50 метров.