Определите работу выхода электронов из данного металла при длине волны света, соответствующей красной границе

Фотоэффект

Описание: Фотоэффект - это явление, заключающееся в выходе электронов из металла при воздействии на него света определенной длины волны. Когда фотоны света попадают на поверхность металла, они передают свою энергию электронам металла, возбуждая их. Если переданная энергия достаточно велика, то электроны могут преодолеть энергию удерживающую их внутри металла и выйти наружу. Роль данного света берет на себя красная граница фотоэффекта.

Для определения работы выхода электронов из данного металла требуется использование уравнения фотоэффекта:

\[ E_{\text{кин}} = h \cdot f - \Phi \]

Где:
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия электрона вылетающего из металла,
\(h\) - постоянная Планка, равная \(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с,
\(f\) - частота света,
\(\Phi\) - работа выхода электрона из металла.

Так как мы знаем, что длина волны света соответствующая красной границе фотоэффекта составляет \( \lambda \), мы можем использовать известную формулу связи между частотой света и его длиной волны:

\[ c = \lambda \cdot f \]

Где:
\( c \) - скорость света, которая составляет приблизительно \((2.99792458 \times 10^8) \, \text{м/с}\).

Мы можем выразить частоту света \( f \) относительно длины волны \( \lambda \):

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

Подставляем полученное значение для \( f \) в уравнение фотоэффекта:

\[ E_{\text{кин}} = h \cdot \left( \frac{c}{\lambda} \right) - \Phi \]

Теперь мы можем выразить работу выхода электронов \( \Phi \):

\[ \Phi = h \cdot \left( \frac{c}{\lambda} \right) - E_{\text{кин}} \]

Подставляя известные значения, мы можем рассчитать работу выхода электронов из данного металла при длине волны света, соответствующей красной границе фотоэффекта.

Пример:
Предположим, что красная граница фотоэффекта имеет длину волны \( \lambda = 650 \times 10^{-9} \) м (где метр - единица измерения длины). Требуется найти работу выхода электронов из данного металла.

Совет: Для лучшего понимания фотоэффекта, рекомендуется изучить волновую природу света и узнать больше об уравнении фотоэффекта.

Задача на проверку: При какой длине волны света находится фотоэффект с минимальной энергией выхода электронов (работой выхода электронов равной 0)? Учтите, что работа выхода электронов для данного металла известна и составляет \( \Phi = 4.0 \times 10^{-19} \) Дж.