Определите путь, пройденный материальной точкой, и модуль перемещения материальной точки за три четверти периода

75 см.

Инструкция:
Для решения этой задачи, нужно знать, что амплитуда колебаний - это максимальное отклонение материальной точки от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 75 см.

Колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия, что означает, что материальная точка находится на расстоянии амплитуды от положения равновесия. Таким образом, начальное положение точки составляет 75 см от положения равновесия.

Так как период колебаний делится на четверти, каждая четверть периода равна

\[ \frac{T}{4} \],

где T - период колебаний.

За три четверти периода материальная точка проходит расстояние, равное трем четвертям амплитуды. Найдем это расстояние:

\[ \frac{3}{4} \cdot 75 см = 56.25 см \]

Таким образом, путь, пройденный материальной точкой за три четверти периода колебаний, составляет 56.25 см, а модуль перемещения материальной точки равняется 75 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основные понятия колебаний, такие как амплитуда, период и фаза колебаний. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы лучше понять принципы и формулы.

Проверочное упражнение:
Материальная точка совершает механические колебания с амплитудой 50 см. Рассчитайте путь, пройденный точкой за полный период колебаний, если колебания начинаются из положения равновесия.