Задача по физике - Закон Кулона
Яка довжина сторони квадрата, якщо чотири позитивних точкових заряди, кожний з яких має значення q = 7 нкл і розміщені
Яка довжина сторони квадрата, якщо чотири позитивних точкових заряди, кожний з яких має значення q = 7 нкл і розміщені у вершинах квадрата, діють з силою 20 мкн на четвертий заряд?
19.12.2023 01:23
Написать свой ответ:
Инструкция: Задача основана на применении Закона Кулона для нахождения длины стороны квадрата. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами: F = k * (q1 * q2) / r^2, где F - сила взаимодействия, k - постоянная кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
В данной задаче у нас четыре заряда q = 7 нкл, расположенные в вершинах квадрата, и известно, что они действуют с силой 20 мкн на четвертый заряд.
Давайте найдем длину стороны квадрата при помощи заданных данных и Закона Кулона:
1. Расстояние между зарядами внутри квадрата равно стороне квадрата. Обозначим его как "a".
2. Сила взаимодействия между третьим и четвертым зарядами равна 20 мкн.
3. Применяем Закон Кулона для расчета силы: F = k * (q1 * q2) / r^2. В данном случае у нас q1 = q2 = 7 нкл и r = a.
4. Записываем уравнение: 20 мкн = k * (7 нкл * 7 нкл) / a^2.
5. Разрешаем уравнение относительно "a": a^2 = k * (7 нкл * 7 нкл) / 20 мкн.
Формула постоянной Кулона: k = 8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2.
6. Подставляем значение постоянной Кулона и решаем уравнение: a^2 = (8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2) * ((7 * 10^(-9) Кл )^2) / (20 * 10^(-6) Н).
7. a^2 = (8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2) * (49 * 10^(-18) Кл^2) / (20 * 10^(-6) Н).
8. a^2 = 4.046 * 10^(-7) м^2.
9. Берем квадратный корень от обоих частей уравнения: a = 0.02012 м.
Таким образом, длина стороны квадрата составляет 0,02012 метра.
Подсказка: Помните, что при использовании Закона Кулона для решения задачи, необходимо применять соответствующие единицы измерения для зарядов и силы. Также, решая квадратное уравнение, убедитесь, что вы извлекаете положительный корень, поскольку в данной задаче мы ищем длину стороны квадрата.
Дополнительное задание: Найдите силу взаимодействия между первым и третьим зарядами в этой задаче, если длина стороны квадрата равна 0,02012 метра.