Определите перемещение и длину пути точки на окружности диска радиусом 5 см при следующих условиях: а) делает четверть

Тема: Длина пути точки на окружности диска

Пояснение:
Чтобы определить перемещение и длину пути точки на окружности диска, нам необходимо знать угол поворота точки относительно начального положения (в радианах) и радиус диска.

Длина окружности вычисляется по формуле: Длина = 2 * π * Радиус.

1) а) Если точка делает четверть оборота, то ее угол поворота будет равен 1/4 * 2π (в радианах). Длина пути точки будет равна длине четверти окружности: Длина = 1/4 * 2 * π * 5 см.

2) б) Если точка делает полоборота, то ее угол поворота будет равен 1/2 * 2π (в радианах). Длина пути точки будет равна длине полуокружности: Длина = 1/2 * 2 * π * 5 см.

3) в) Если точка делает целый оборот, то ее угол поворота будет равен 1 * 2π (в радианах). Длина пути точки будет равна длине окружности: Длина = 2 * π * 5 см.

4) г) Если точка делает 2,5 оборота, то ее угол поворота будет равен 2,5 * 2π (в радианах). Длина пути точки будет равна длине 2,5 окружностей: Длина = 2,5 * 2 * π * 5 см.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, вы можете взять карандаш и рисовать окружность на бумаге, изменяя угол поворота точки и измеряя длину пути.

Упражнение: Рассчитайте длину пути точки на окружности диска радиусом 7 см, если точка делает полтора оборота.