Отношение давлений
Определите отношение п, где Р - давление, оказываемое одним бруском на горизонтальную поверхность при соприкосновении
Определите отношение п, где Р - давление, оказываемое одним бруском на горизонтальную поверхность при соприкосновении с гранью с наименьшей площадью, а Р - давление, оказываемое двумя одинаковыми брусками, лежащими на горизонтальной поверхности друг на друге, при соприкосновении с гранью с наибольшей площадью.
10.12.2023 20:04
Написать свой ответ:
Объяснение:
Отношение давлений, обозначаемое обычно как "п", определяется как отношение давления, оказываемого одним бруском на горизонтальную поверхность при соприкосновении с гранью с наименьшей площадью, к давлению, оказываемому двумя одинаковыми брусками, лежащими на горизонтальной поверхности друг на друге, при соприкосновении с гранью с наибольшей площадью.
Рассмотрим сначала давление, оказываемое одним бруском на горизонтальную поверхность. Давление можно определить как сила, действующая на брусок, деленную на площадь соприкосновения. Известно, что давление пропорционально силе и обратно пропорционально площади, поэтому можно записать соотношение: p = F/А1, где F - сила, действующая на бруск, А1 - площадь соприкосновения бруска с гранью с наименьшей площадью.
Аналогично, для двух брусков лежащих друг на друге, площадь соприкосновения будет больше, и соответственно давление будет меньше. Пусть площадь соприкосновения для двух брусков будет обозначена как А2. Тогда давление, оказываемое двумя брусками, будет равно F/А2.
Теперь можно определить отношение давлений п как отношение двух выражений для давления: p = (F/А1) / (F/А2) = А2/А1.
Пример использования:
Допустим, площадь соприкосновения бруска с гранью с наименьшей площадью равна 4 квадратным сантиметрам, а площадь соприкосновения двух брусков с гранью с наибольшей площадью составляет 16 квадратных сантиметров. В этом случае отношение давлений будет равно: p = А2/А1 = 16/4 = 4.
Совет:
Для лучшего понимания отношения давлений, можно провести аналогию с нахождением площади. Как и при расчете площади, где отношение площадей равно отношению длин сторон, отношение давлений равно отношению площадей соприкосновения.
Упражнение:
Площадь соприкосновения бруска с гранью с наименьшей площадью составляет 10 квадратных сантиметров, а площадь соприкосновения двух брусков с гранью с наибольшей площадью равна 40 квадратным сантиметрам. Определите отношение давлений (п).