Опишите, на каком расстоянии от источника излучения плотность потока снизится в 100 раз относительно плотности потока

Содержание: Плотность потока излучения и расстояние

Разъяснение:
Плотность потока излучения - это количество энергии, переносимой оптическим излучением, проходящим через заданную площадку за единицу времени. Плотность потока излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника излучения.

Математический закон, связывающий плотность потока излучения и расстояние, выражается формулой:
I = P/4πr^2,

где I - плотность потока излучения,
P - мощность источника излучения,
r - расстояние от источника излучения.

Чтобы определить расстояние, на котором плотность потока излучения уменьшится в 100 раз относительно плотности потока на изначальном расстоянии, можно использовать соотношение:
I1/I2 = (r2/r1)^2,

где I1 и I2 - плотности потока излучения на изначальном и искомом расстояниях соответственно,
r1 - изначальное расстояние от источника излучения,
r2 - искомое расстояние.

Для уменьшения плотности потока излучения в 100 раз, отношение плотностей потока будет равно 1/100:
1/100 = (r2/r1)^2.

Решая данное уравнение относительно r2, получим искомое расстояние.

Демонстрация:
Изначальная плотность потока излучения равна 100 W/m^2 на расстоянии 1 метр от источника. На каком расстоянии плотность потока излучения будет составлять всего 1 W/m^2?

Решение:
Подставим в формулу значения:
1/100 = (r2/1)^2.
Выразим r2:
r2^2 = 1/100,
r2 = sqrt(1/100),
r2 = 0.1 метра.

Таким образом, плотность потока излучения будет составлять 1 W/m^2 на расстоянии 0.1 метра от источника излучения.

Совет:
При решении задач по плотности потока излучения и расстоянию рекомендуется использовать всегда формулу I = P/4πr^2. Важно помнить, что плотность потока излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника излучения.

Упражнение:
Источник излучает свет с мощностью 400 Вт. На каком расстоянии от источника плотность потока излучения составит 10^3 W/m^2?