Какова линейная скорость спутника планеты, двигающегося вблизи её поверхности в низкой круговой орбите? Учти массу

Тема: Линейная скорость спутника в низкой круговой орбите

Инструкция: Линейная скорость спутника в низкой круговой орбите можно вычислить с использованием законов гравитации и равномерного движения.

Первым шагом необходимо определить радиус орбиты спутника, используя информацию о массе планеты и времени, необходимом для одного оборота спутника. Формула для расчета радиуса орбиты:

r = (G * M * T^2 / (4 * π^2))^(1/3)

где r - радиус орбиты спутника,
G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)),
M - масса планеты (в данном случае 641 * 10^21 кг),
T - время для одного оборота спутника (в данном случае 1,75 часа).

После определения радиуса орбиты, линейная скорость спутника может быть найдена с использованием формулы для линейной скорости:

v = 2 * π * r / T

где v - линейная скорость спутника.

Рассчитав радиус орбиты и зная время для одного оборота планеты, мы можем найти линейную скорость спутника в низкой круговой орбите.

Демонстрация:
Дано: Масса планеты (M) = 641 * 10^21 кг, Время для одного оборота спутника (T) = 1,75 часа
Требуется найти линейную скорость спутника (v).

Решение:
Шаг 1: Расчет радиуса орбиты (r):
r = (G * M * T^2 / (4 * π^2))^(1/3)
r = (6,67430 × 10^(-11) * 641 * 10^21 * (1,75 * 3600)^2 / (4 * π^2))^(1/3)
r ≈ 4.214 * 10^6 м

Шаг 2: Расчет линейной скорости спутника (v):
v = 2 * π * r / T
v = 2 * π * 4.214 * 10^6 / (1,75 * 3600)
v ≈ 7646.55 м/c

Ответ: Линейная скорость спутника в низкой круговой орбите составляет примерно 7646.55 м/c.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основами гравитации, законом всемирного тяготения и формулами для равномерного движения. Также полезно изучить какие значимые спутники находятся в низкой круговой орбите вокруг Земли и их применение (например, спутники связи или спутники для съемки Земли).

Задача на проверку: Спутник движется в низкой круговой орбите вокруг Земли с массой 5,97 * 10^24 кг. Время, требуемое для одного оборота спутника, равно 2 часам. Расчитайте линейную скорость этого спутника. Ответ округлите до сотых.