Расчет удлинения пружин
On the figure, there is a system in which the blocks and lever are weightless and have no friction in the CC axis
On the figure, there is a system in which the blocks and lever are weightless and have no friction in the CC axis and support. The springs are weightless, and the threads are inextensible and weightless. The sections of the threads that are not on the blocks are vertical. It is known that k=60 N/m and m=120 g. Assume that g=10 N/kg. Find the elongation of the left and right springs if the lever is held in a horizontal position by an external force. Express the answer in millimeters, rounding to the nearest whole number. Elongation of the left spring: Elongation of the right spring: Will the equilibrium be disturbed if the lever is released? Yes No In which point (AA, BB, or CC) should the mass MM be suspended for the equilibrium to be restored? AA BB CC What should be the mass of the load MM? Express the answer in grams. What is the elongation of the spring on which the load MM is suspended? Express the answer in centimeters, rounding to the nearest whole number.
11.12.2023 09:58
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить удлинение левой и правой пружин. Первым делом, определим силы, действующие на систему. Из условия задачи известно, что блоки и рычаг безвесны и не имеют трения. Кроме того, пружины безвесны, а нити нерастяжимы. Тогда сила натяжения в пружинах равна силе тяжести, действующей на подвесы массой m. Сумма сил, действующих по горизонтали на рычаг, равна нулю, так как он находится в горизонтальном положении под действием внешней силы.
Уравнение силы натяжения в пружине можно записать как F = k * ΔL, где F - сила натяжения, k - коэффициент жесткости пружины, ΔL - удлинение пружины. Для данной задачи необходимо рассчитать ΔL для левой и правой пружин.
Обозначим ΔLл и ΔLп удлинения левой и правой пружин соответственно. Так как система находится в равновесии, сумма удлинений пружин должна быть равна нулю: ΔLл + ΔLп = 0.
Рассчитаем удлинение левой пружины по формуле ΔLл = m * g / k. Подставляя значения m = 120 г (или 0,12 кг) и g = 10 Н/кг в формулу, получим ΔLл = 0,12 * 10 / 60 = 0,02 м.
Удлинение правой пружины будет равно ΔLп = -ΔLл, так как сумма удлинений пружин должна быть равна нулю.
Пример использования:
Удлинение левой пружины: 0,02 м (или 20 мм)
Удлинение правой пружины: -0,02 м (или -20 мм)
Совет: Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать схему системы с указанием сил и удлинений пружин. Также рекомендуется внимательно следить за подстановкой всех данных в формулы и использовать правильные единицы измерения.
Упражнение:
В системе с пружинами коэффициенты жесткости равны k1 = 80 Н/м и k2 = 120 Н/м. Массы подвесов m1 и m2 равны 0,2 кг и 0,3 кг соответственно. Найдите удлинения пружин ΔL1 и ΔL2, если система находится в равновесии. В ответе укажите значения в миллиметрах, округленные до целого числа.