Найти значение магнитного потока φ и магнитной проницаемости μ стального сердечника катушки заданной формы. У катушки

Суть вопроса: Магнитная индукция и магнитный поток в катушке

Разъяснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для магнитного потока через катушку. Магнитный поток (φ) определяется как произведение значения магнитной индукции (B) на площадь поверхности, охваченной контуром катушки. Формула для это выглядит так:

φ = B * A

где B - магнитная индукция, A - площадь поверхности катушки.

В данной задаче, магнитная индукция в центре катушки (B) равна 0.68 Тесла. Чтобы найти значение магнитного потока, нам необходимо найти площадь поверхности катушки. Это можно сделать, используя формулу для площади поверхности катушки:

A = π * r^2

где r - радиус катушки.

Для нахождения радиуса, мы можем использовать диаметр (d), который равен 4 см. Радиус - половина диаметра, поэтому r = d/2.

Применяя эти формулы к данным параметрам катушки, получаем:

r = 4 см / 2 = 2 см = 0,02 м

A = π * (0,02 м)^2

φ = 0,68 Тл * (π * (0,02 м)^2)

Таким образом, мы можем вычислить значение магнитного потока (φ) через катушку.

Дополнительный материал: Найдите значение магнитного потока (φ) через катушку с данными параметрами: длина l = 80 см, диаметр d = 4 см, число витков N = 200, магнитная индукция в центре катушки b = 0.68 Тл при токе i = 1.

Совет: При решении задач, связанных с магнитными полями и катушками, важно помнить, что магнитный поток и магнитная индукция являются величинами, зависящими от физических параметров системы, таких как размеры, число витков и ток. Используйте правильные формулы и единицы измерения для каждой величины, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Задание: Найдите магнитный поток (φ) через катушку с параметрами: длина l = 60 см, диаметр d = 6 см, число витков N = 150, магнитная индукция в центре катушки b = 0.5 Тл при токе i = 2.

Предмет вопроса: Расчет магнитного потока и магнитной проницаемости стального сердечника катушки

Пояснение:

Для решения данной задачи нужно использовать закон Ампера-Максвелла, который связывает магнитный поток φ, площадь сечения катушки S и магнитную индукцию B:

φ = B * S

Площадь сечения катушки можно вычислить, зная диаметр d:

S = pi * (d/2)^2

Также, магнитная индукция B в центре катушки связана с магнитной проницаемостью μ через закон Био-Савара-Лапласа:

B = (μ * N * i) / (2 * r)

где N - число витков катушки, i - сила тока через катушку, r - радиус катушки (равный половине диаметра d/2).

Рассчитаем площадь сечения катушки:

S = pi * (4/2)^2 = 3.14 см^2

Теперь рассчитаем магнитную индукцию B:

B = (μ * 200 * 1) / (2 * 2) = 50 * μ

Исходя из условия задачи, магнитная индукция в центре катушки равна b = 0.68 Тл:

b = 50 * μ

Тогда магнитная проницаемость стального сердечника катушки μ будет:

μ = b / 50 = 0.68 / 50 = 0.0136 Гн/м

Таким образом, значение магнитного потока φ равно:

φ = B * S = (0.0136) * 3.14 = 0.0429 Вб.

Пример:
Значение магнитного потока φ для данной катушки равно 0.0429 Вб, а магнитная проницаемость стального сердечника катушки μ равна 0.0136 Гн/м.

Совет:
Для лучшего понимания данного расчета рекомендуется ознакомиться с законами Ампера-Максвелла и Био-Савара-Лапласа, а также усвоить основные формулы для расчета магнитного потока и магнитной индукции.

Задание для закрепления:
Катушка имеет диаметр 10 см и число витков 500. При силе тока через катушку 2 А, магнитная индукция в центре катушки равна 0.6 Тл. Найдите значение магнитного потока и магнитной проницаемости стального сердечника катушки.