Найти амплитуду колебаний заряда на конденсаторе и индуктивность катушки в идеальном колебательном контуре, основанном

Тема урока: Колебательные контуры

Объяснение:
В идеальном колебательном контуре, основанном на законе изменения заряда на обкладках конденсатора, заданным формулой q(t) = 10 - 5cos(104πt), мы можем найти амплитуду колебаний заряда на конденсаторе и индуктивность катушки.

Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе равна абсолютному значению максимального заряда на обкладках, поскольку заряд колеблется от -5 до 5. Таким образом, амплитуда колебаний заряда на конденсаторе равна 5.

Для нахождения индуктивности катушки воспользуемся формулой периода колебаний:
T = 2π√(LC)
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Мы можем найти период T, разделив 2π на частоту колебаний:
f = 104 Гц
T = 2π / f = 2π / 104

Далее, используя формулу периода колебаний, можно найти индуктивность L:
T = 2π√(LC)
L = T^2 / (4π^2C) = (2π / 104)^2 / (4π^2)

Таким образом, амплитуда колебаний заряда на конденсаторе равна 5, а индуктивность катушки равна (2π / 104)^2 / (4π^2).

Например:
Задача: Найдите амплитуду колебаний заряда на конденсаторе и индуктивность катушки в идеальном колебательном контуре с заданным законом изменения заряда q(t) = 10 - 5cos(104πt), где q(t) - заряд, t - время в секундах, cos - косинус, π - число.

Решение:
Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе равна 5.
Индуктивность катушки равна (2π / 104)^2 / (4π^2).

Совет:
Для лучшего понимания колебательных контуров рекомендуется изучить основные понятия о емкости, индуктивности и сопротивлении, а также законы изменения заряда и токов в колебательном контуре. Плотно изучите материал и попрактикуйтесь на примерах и задачах, чтобы получить глубокое понимание этой темы.

Ещё задача:
В идеальном колебательном контуре с емкостью конденсатора С = 50 мкФ и индуктивностью катушки L = 0.2 Гн, найдите период колебаний контура.