Кинематика
Найдите время полета камня до удара о землю, если он был брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте
Найдите время полета камня до удара о землю, если он был брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте 20м над землей, и пройденный им путь за это время составляет 40м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, выразите результат в секундах, округлив до десятых долей.
19.12.2023 23:42
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти время полета камня до удара о землю, мы можем воспользоваться уравнением движения свободного падения. Если камень был брошен вертикально вверх, то его начальная вертикальная скорость будет равна нулю. Мы знаем, что ускорение свободного падения g примерно равно 9,8 м/с^2. Также у нас есть информация о начальной высоте h=20м и о пройденном пути s=40м.
Используем уравнение свободного падения: s = ut + (1/2)gt^2, где s - путь, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.
Подставим известные значения в уравнение:
40 = 0*t + (1/2)*9,8*t^2
Упростим уравнение и приведем его к стандартному виду квадратного уравнения:
4,9t^2 = 40
Разделим обе части уравнения на 4,9:
t^2 = 40/4,9
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
t = √(40/4,9)
Выполним вычисления:
t ≈ 2,01 секунда (округлено до десятых долей)
Таким образом, время полета камня до удара о землю составляет примерно 2,01 секунды.
Совет: Для лучшего понимания постарайтесь визуализировать ситуацию в голове: камень бросается вертикально вверх, затем падает обратно на землю. Помните основные формулы кинематики и смотрите, какие данные даны в задаче и что требуется найти. Возможно, будет полезно нарисовать изображение и отметить известные и неизвестные значения.
Проверочное упражнение: Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Найдите максимальную высоту, которую достигнет камень, если пренебречь сопротивлением воздуха.