Найдите проекции ректоров, представленных на рисунке 16, на оси Ох и Оу. Укажите векторы, у которых проекции

Тема вопроса: Проекции векторов

Объяснение:
Проекция вектора — это его проекция на определенную ось или плоскость. В данной задаче требуется найти проекции ректоров на оси Ох и Оу.

Чтобы найти проекцию на ось Ох, необходимо определить составляющую вектора по оси Ох. Проекция вектора на ось Ох равна проекции его начальной точки на эту ось. Таким образом, если вектор задан координатами (x, y), то его проекция на ось Ох будет равна x.

Аналогично, чтобы найти проекцию на ось Оу, необходимо определить составляющую вектора по оси Оу. Проекция вектора на ось Оу равна проекции его начальной точки на эту ось. Таким образом, если вектор задан координатами (x, y), то его проекция на ось Оу будет равна y.

Для данной задачи требуется указать векторы, у которых проекции на оси Ох и Оу положительны, а также указать векторы без проекции, то есть векторы, у которых проекции на оси Ох и Оу равны нулю.

Например:
Векторы, заданные на рисунке 16:
- Вектор A: (2, 3)
- Вектор B: (-1, 4)
- Вектор C: (0, -2)

Проекции векторов на оси:
- Проекция A на ось Ох: 2
- Проекция A на ось Оу: 3
- Проекция B на ось Ох: -1
- Проекция B на ось Оу: 4
- Проекция C на ось Ох: 0
- Проекция C на ось Оу: -2

Векторы, у которых проекции положительны: A и B.
Векторы без проекции: C.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип проекций векторов, можно представить вектор как перемещение от начальной точки до конечной точки на плоскости. Проекции векторов на оси позволяют нам определить, какое перемещение происходит вдоль каждой оси.

Задача для проверки:
Даны векторы:
- Вектор D: (4, -2)
- Вектор E: (-3, 5)
- Вектор F: (1, 1)

Найдите проекции данных векторов на оси Ох и Оу. Укажите, какие векторы имеют положительные проекции на каждую из осей, а какие векторы не имеют проекции на оси.