Найдите поверхностную плотность свободных зарядов на конденсаторе и поверхностную плотность связанных зарядов

Предмет вопроса: Поверхностная плотность зарядов на конденсаторе

Пояснение: Поверхностная плотность свободных зарядов на конденсаторе и поверхностная плотность связанных зарядов на пластине в плоском конденсаторе определяются следующим образом:

- Поверхностная плотность свободных зарядов на конденсаторе обозначается символом σ (сигма) и вычисляется по формуле:

σ = Q / A,

где Q - заряд, содержащийся на пластинах конденсатора, а A - площадь одной из пластин.

- Поверхностная плотность связанных зарядов на пластине в плоском конденсаторе определяется формулой:

σ' = σ / ε,

где σ - плотность свободных зарядов на пластине, а ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

В данной задаче задано напряжение U = 400 В, толщина диэлектрика h = 1,2 см = 0,012 м и диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 5. Для решения задачи необходимо знать площадь пластины конденсатора, которую можно определить, используя формулу:

A = U * h / ε,

где U - напряжение, h - толщина диэлектрика и ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Подставив известные значения в формулу, получим:

A = 400 * 0,012 / 5 = 0,96 м^2.

Теперь, зная площадь пластины A, можно вычислить искомые поверхностные плотности зарядов:

σ = Q / A,

σ' = σ / ε.

Пример использования: Найдите поверхностную плотность свободных зарядов на конденсаторе и поверхностную плотность связанных зарядов на пластине в плоском конденсаторе с зарядом Q = 800 мКл, площадью пластины A = 1,5 м^2, толщиной диэлектрика h = 0,02 м и диэлектрической проницаемостью диэлектрика ε = 4.

Совет: При решении данной задачи необходимо аккуратно проводить все вычисления и проверять результаты на соответствие размерности (например, площадь должна быть в метрах квадратных, заряды - в кулонах). Если возникают затруднения, обратитесь к своему учителю или попросите дополнительные объяснения.

Упражнение: Найдите поверхностную плотность свободных зарядов на конденсаторе и поверхностную плотность связанных зарядов на пластине в плоском конденсаторе с зарядом Q = 500 мкКл, площадью пластины A = 0,8 м^2, толщиной диэлектрика h = 0,01 м и диэлектрической проницаемостью диэлектрика ε = 8.