Какое расстояние пройдет вагонетка через 10 с, если она начинает движение со скоростью 5,4 км/ч и ускорением 0,25 м/с2?

Тема занятия: Движение с постоянным ускорением

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы движения с постоянным ускорением.

Первая формула, которую мы используем, связывает начальную скорость (v₀), ускорение (a), и время (t), и она выглядит следующим образом:
v = v₀ + a * t

В данной задаче, начальная скорость вагонетки (v₀) равна 5,4 км/ч, что нужно перевести в м/с, делением на 3,6:
v₀ = 5,4 * (1000 / 3600) = 1,5 м/с

Ускорение вагонетки (a) равно 0,25 м/с².

Время (t) равно 10 с.


Подставим значения в формулу и решим ее:
v = 1,5 + 0,25 * 10 = 1,5 + 2,5 = 4 м/с

Теперь у нас есть конечная скорость (v) вагонетки.

Для вычисления расстояния (s), пройденного вагонеткой, мы можем использовать вторую формулу движения с постоянным ускорением:
s = v₀ * t + (a * t²) / 2

Подставим значения:
s = 1,5 * 10 + (0,25 * 10²) / 2
s = 15 + (0,25 * 100) / 2
s = 15 + 25 / 2
s = 15 + 12,5
s = 27,5 м

Таким образом, вагонетка пройдет расстояние 27,5 м за 10 секунд, начиная со скоростью 5,4 км/ч и ускорением 0,25 м/с².


Совет:
Для лучшего понимания задачи, помните, что скорость измеряется в метрах в секунду (м/с), ускорение - в метрах в секунду в квадрате (м/с²), а время - в секундах (с). Важно следить за единицами измерения и правильно переводить их, если это необходимо.

Задача для проверки: При каком ускорении и скорости вагонетка пройдет расстояние 50 метров за 5 секунд? (Ответы: ускорение = 2 м/с², скорость = 8 м/с)