Найдите массу каждого из двух маленьких шариков с одинаковыми радиусами и массами, подвешенных на нитях равной длины

Тема вопроса: Закон Кулона и массы заряженных шариков

Описание:
Для решения данной задачи нам понадобится применить закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Зная, что угол между нитями стал 60°, мы можем получить треугольник, в вершинах которого находятся два заряженных шарика и точка подвеса.

Так как шарики неподвижны и находятся в равновесии, сумма сил, действующих на каждый шарик, должна быть равна нулю. Можем представить это в виде уравнений сил:

F_1 * sin(60°) = F_2 * sin(60°), где F_1 и F_2 - силы, действующие на каждый из шариков.

Также у нас есть следующая формула для силы Кулона:

F = k * Q_1 * Q_2 / r^2, где k - постоянная Кулона, Q_1 и Q_2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.

Учитывая, что массы шариков одинаковы и их радиусы равны, можно сделать вывод, что заряды шариков также будут одинаковы.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Например:
Массу каждого из двух маленьких шариков с одинаковыми радиусами и зарядами, подвешенных на нитях равной длины 20 см, можно найти, используя закон Кулона и уравнения равновесия. Предположим, что постоянная Кулона равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2. Заряды шариков - 400 нКл, угол между нитями - 60°.

Совет:
Перед решением задачи рекомендуется вспомнить соответствующие формулы и законы, связанные с электростатикой и равновесием тел. Также полезно визуализировать геометрическую конфигурацию задачи, чтобы легче понять взаимодействие сил на шарики.

Задание:
Найдите массу каждого из двух маленьких шариков, если их радиусы и заряды равны, а нити, на которых они подвешены, имеют одинаковую длину 30 см. Угол между нитями составляет 45°. (Учтите, что постоянная Кулона равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2). Ответ представьте с точностью до двух знаков после запятой.