Каков период обращения спутника массой 250 кг с радиусом круговой орбиты 10 000 км, если сила притяжения к планете

Название: Период обращения спутника на круговой орбите

Разъяснение: Период обращения спутника на круговой орбите может быть определен с использованием формулы для центростремительного ускорения (\[a=\frac{{v^2}}{r}\]), где a - центростремительное ускорение, v - скорость спутника и r - радиус орбиты.

В данном случае, сила притяжения к планете \(F\) равна гравитационной силе, которая определяется формулой \(F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}\), где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, m - масса спутника и r - радиус орбиты.

Сила притяжения и центростремительное ускорение в круговой орбите равны по модулю, поэтому можно приравнять выражения для силы и ускорения:

\[\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} = \frac{{v^2}}{r}\]

Чтобы найти период обращения \(T\), можно воспользоваться формулой \(T = \frac{{2 \pi r}}{v}\), где \(\pi\) - математическая константа 3.14.

Подставив выражение для скорости \(v = \frac{{2 \pi r}}{T}\) в уравнение для силы, можно получить следующее:

\[\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} = \frac{{(\frac{{2 \pi r}}{T})^2}}{r}\]

Упростив это уравнение, можно найти выражение для периода обращения:

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{{r^3}}{{G \cdot M}}}\]

Дополнительный материал: Вычислите период обращения спутника массой 250 кг с радиусом круговой орбиты 10 000 км, если сила притяжения к планете равна.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с основами гравитационной силы и круговой орбиты спутников.

Дополнительное задание: Сообщите период обращения спутника массой 200 кг, который находится на круговой орбите с радиусом 15 000 км, если сила притяжения равна.