Расчет изменения температуры при смешивании веществ
На яку величину зменшиться температура кави після додавання 20 г молока при температурі 6ºС до склянки з 200 г кави
На яку величину зменшиться температура кави після додавання 20 г молока при температурі 6ºС до склянки з 200 г кави при температурі 94ºС? Можна ігнорувати теплоємність склянки та теплообмін з навколишнім середовищем, а також вважати, що питомі теплоємності молока і кави є однаковими.
30.01.2024 05:09
Написать свой ответ:
Описание: Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения теплоты. По этому закону количество теплоты, отданное первым веществом, равно количеству теплоты, полученному вторым веществом.
Для начала определим, сколько теплоты отдаст горячая чашка кофе при смешивании с молоком и какую температуру она достигнет. Для этого воспользуемся формулой:
q1 = m1 * c1 * (T1 - T)
где:
q1 - количество теплоты, отданное горячей чашкой кофе
m1 - масса горячей чашки кофе
c1 - питомая теплоемкость кофе
T1 - начальная температура кофе
T - конечная температура после смешивания
Аналогично вычислим количество теплоты, полученное молоком:
q2 = m2 * c2 * (T - T2)
где:
q2 - количество теплоты, полученное молоком
m2 - масса добавленного молока
c2 - питомая теплоемкость молока
T2 - начальная температура молока
Согласно закону сохранения теплоты, q1 равно q2:
m1 * c1 * (T1 - T) = m2 * c2 * (T - T2)
Теперь можно решить эту уравнение относительно T, чтобы найти конечную температуру после смешивания.
Пример:
Известны:
m1 = 200 г (масса горячей чашки кофе)
c1 = c2 = 1 (питомая теплоемкость кофе и молока)
T1 = 94ºС (начальная температура кофе)
m2 = 20 г (масса добавленного молока)
T2 = 6ºС (начальная температура молока)
Подставим значения в уравнение:
200 * 1 * (94 - T) = 20 * 1 * (T - 6)
Решив это уравнение, мы можем найти T, конечную температуру после смешивания.
Совет: Для решения задач на изменение температуры важно правильно определить, какие величины не меняются и как использовать закон сохранения теплоты. В случае смешивания веществ нам нужно учесть, что количество теплоты, отданное одним веществом, равно количеству теплоты, полученному другим веществом.
Проверочное упражнение: Представь, что ты добавляешь 30 горячих чашек кофе с температурой 90ºС каждая к 1 литру молока с начальной температурой 20ºС. Какая будет конечная температура после смешивания? (Питомая теплоемкость кофе и молока равны 1)