На яку швидкість автомобіль набере на поверхні Місяця, якщо після розгону на Землі він має швидкість v і пройшовши таку

Предмет вопроса: Розгін автомобіля на Землі та на Місяці

Пояснення:
Щоб розв"язати цю задачу, ми можемо використати закони фізики, зокрема закони збереження енергії. Почнемо з розгону автомобіля на Землі.

На Землі автомобіль набирає швидкість v, пройшовши певну відстань. За законом збереження енергії потенціальна енергія перетворюється на кінетичну:
м_1*g*h = (1/2)*m_1*v^2,
де m_1 - маса автомобіля на Землі, g - прискорення вільного падіння на Землі, h - висота на якій автомобіль знаходиться.

Тепер розглянемо розгін автомобіля на Місяці. Використовуючи такий же закон збереження енергії, отримуємо:
м_2*g*h/6 = (1/2)*m_2*v_M^2,
де m_2 - маса автомобіля на Місяці, g - прискорення вільного падіння на Місяці, h - висота на якій автомобіль знаходиться, v_M - швидкість автомобіля на Місяці.

Задача полягає в знаходженні швидкості v_M на Місяці. Підставивши значення g для Землі та Місяця і використовуючи співвідношення мас m_1 = m_2, ми можемо знайти вираз для швидкості:
v_M = √(6*v).

Приклад використання:
Нехай на Землі автомобіль набирає швидкість 10 м/с. Яку швидкість він набере на Місяці, якщо коефіцієнт тертя однаковий?
v_M = √(6*10) = √60 ≈ 7,75 м/с.

Порада:
Щоб краще зрозуміти цю задачу, варто ознайомитися з основними законами фізики, зокрема з законами збереження енергії та прискорення вільного падіння. Розгляньте різницю у прискоренні на Землі та на Місяці, яка впливає на швидкість автомобіля.

Вправа:
Яка швидкість автомобіля на Місяці, якщо на Землі він набирає швидкість 15 м/с? Коефіцієнт тертя в обох випадках однаковий. Відповідь округліть до двох знаків після коми.