На якому радіусі протон опише коло в однорідному магнітному полі з індукцією 10 мтл, якщо його швидкість дорівнює 1000

Тема вопроса: Круговое движение заряженной частицы в магнитном поле

Описание:
Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу Лоренца для силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

F = q * v * B,

где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

В данной задаче, нам известны значения заряда протона (q = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл), скорости протона (v = 1000 км/с) и индукции магнитного поля (B = 10 мТл).

Для определения радиуса орбиты, на которой протон движется, воспользуемся формулой для центростремительной силы:

F = (m * v²) / r,

где F - центростремительная сила, m - масса частицы, v - скорость частицы, r - радиус орбиты.

Сравнивая эти две формулы, можно установить равенство сил:

q * v * B = (m * v²) / r.

Решая уравнение относительно r, получаем:

r = (m * v) / (q * B).

Подставляя известные значения, получаем:

r = (1,67 * 10⁻²⁷ кг * 1000 м/с) / (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 10 Тл).

Выполняя вычисления, получаем:

r = 1,04 метра.

Таким образом, радиус орбиты, на которой протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл и скоростью 1000 км/с, равен 1,04 метра.

Например:
Задача: На якому радіусі протон опише коло в однорідному магнітному полі з індукцією 10 мТл, якщо його швидкість дорівнює 1000 км/с?

Совет:
Очень важно помнить и правильно применять формулы, связанные с движением заряженных частиц в магнитном поле. Также обратите внимание на единицы измерения и правильно переводите их в систему СИ, если это необходимо.

Проверочное упражнение:
Найдите радиус орбиты электрона, который движется в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 Тл. Известно, что скорость электрона равна 2 * 10⁶ м/с, а его заряд составляет -1,6 * 10⁻¹⁹ Кл.