На якій висоті відбувся падіння свинцевої кулі, якщо, після удару об сталеву плиту, вона нагрілася на 2.5 градусів?

Предмет вопроса: Кінетична енергія тіл

Пояснення: Для вирішення даної задачі нам необхідно використати закон збереження енергії. Після удару об сталеву плиту, механічна енергія свинцевої кулі перетворилася на її внутрішню енергію, яка проявилася у нагріванні кулі.

Маємо, що нагрівання кулі спожило 80% її механічної енергії. Отже, 20% механічної енергії перетворилося на її внутрішню енергію (нагрівання).

Закон збереження енергії можна записати так:

\(Е_{му} = E_{вн}\)

де \(Е_{му}\) - механічна енергія, \(E_{вн}\) - внутрішня енергія (нагрівання).

Також, відомо, що нагрівання кулі становить 2.5 градуси.

Шуканий параметр - висота падіння свинцевої кулі. Позначимо його як \(h\).

Розв"язок:

\(E_{му} = mgh\), де \(m\) - маса кулі, \(g\) - прискорення вільного падіння.

\(E_{вн} = mc\Delta t\), де \(c\) - питома теплоємність свинцю, \(\Delta t\) - різниця температур.

Підставляємо вирази в рівняння закону збереження енергії:

\(mgh = mc\Delta t \cdot 0.2\).

Спрощуємо вираз:

\(gh = c\Delta t \cdot 0.2\).

Враховуючи, що \(\Delta t = 2.5\), підставляємо цей вираз:

\(gh = 2.5c \cdot 0.2\).

Отже, висота падіння свинцевої кулі може бути знайдена за формулою:

\(h = \frac{2.5c \cdot 0.2}{g}\).

Приклад використання: Знайдіть висоту падіння свинцевої кулі, якщо її нагрівання становить 2.5 градуси, а коефіцієнт питомої теплоємності свинцю дорівнює 0.13 Дж/(град·г).

Порада: Для вирішення подібних кінетичних задач, завжди корисно користуватися законом збереження енергії та відповідними формулами. При засвоєнні матеріалу по кінетиці рекомендується практикуватися на розв"язанні різноманітних задач, що допоможе закріпити знання та розвинути критичне мислення.

Вправа: Якщо нагрівання кулі становить 3.6 градусів, а коефіцієнт питомої теплоємності свинцю дорівнює 0.1 Дж/(град·г), обчисліть висоту падіння свинцевої кулі. Вважайте, що прискорення вільного падіння \(g\) = 9.8 м/с².