На якій висоті кінетична енергія тіла, кинутого вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с, буде втричі меншою

Тема вопроса: Кинетическая и потенциальная энергия

Объяснение: Кинетическая энергия тела связана с его движением, а потенциальная энергия - с его положением относительно других объектов или точек отсчета. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом: K.E. = (1/2)mv², где m - масса тела, v - скорость. Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести вычисляется по формуле: P.E. = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Для нахождения высоты, на которой кинетическая энергия тела будет втричи меньше потенциальной энергии, мы можем приравнять эти две энергии и решить уравнение относительно высоты. Пусть h будет искомой высотой. Тогда:

(1/2)mv² = mgh

Раскроем скобки и сократим массу тела m:

(1/2)v² = gh

Теперь делим обе части уравнения на g:

(1/2)v² / g = h

Таким образом, находится высота выше которой кинетическая энергия тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 20 м/с, будет втричи меньше потенциальной энергии, равна (1/2) * (20 м/с)² / (9,8 м/с²) = 20,41 метра.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно осознать разницу между кинетической и потенциальной энергией. Кинетическая энергия связана с движением и может быть положительной, нулевой или отрицательной, в зависимости от скорости объекта. Потенциальная энергия, с другой стороны, зависит от положения объекта и всегда является положительной. Графически также полезно представить графики зависимости этих энергий от времени или высоты.

Закрепляющее упражнение: Какова высота, на которой потенциальная энергия тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, будет вчетверо (в 4 раза) больше его кинетической энергии? (Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²)