На якій висоті кінетична енергія стає рівною потенціальній, якщо тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с?

Тема занятия: Перетворення між кінетичною і потенціальною енергією

Обсяг пояснення: Коли об"єкт піднімається вгору або рухається вертикально вгору, змінюється його кінетична і потенціальна енергія. Кінетична енергія визначається швидкістю руху об"єкта, тоді як потенціальна енергія пов"язана з його висотою. Щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія стає рівною потенціальній, ми використовуємо принцип збереження енергії.

Перш за все, треба знайти значення кінетичної енергії. Формула для кінетичної енергії - Eк = (1/2)mv^2, де Eк - кінетична енергія, m - маса об"єкта та v - швидкість об"єкта. Задано, що швидкість дорівнює 10 м/с.

Далі, потрібно встановити відповідну формулу для потенціальної енергії. Формула для потенціальної енергії - Ep = mgh, де Ep - потенціальна енергія, m - маса об"єкта, g - прискорення вільного падіння та h - висота об"єкта.

Так як ми шукаємо висоту, при якій кінетична енергія дорівнює потенціальній, ми можемо встановити рівність Eк = Ep.

(1/2)mv^2 = mgh

Скасовуючи масу з обох боків, отримуємо:

(1/2)v^2 = gh

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння, замінивши відповідними значеннями величин:

(1/2)(10 м/с)^2 = 9.8 м/с^2 * h

(1/2)*100 = 9.8h

50 = 9.8h

h = 50 / 9.8

Отже, висота, на якій кінетична енергія стає рівною потенціальній, дорівнює приблизно 5.1 метрам.

Приклад використання: Якщо тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 15 м/с, то на якій висоті кінетична енергія стане рівною потенціальній?

Порада: Врахуйте, що гравітаційне прискорення на Землі становить приблизно 9.8 м/с^2. Для розрахунку потрібно застосувати відповідні формули для кінетичної та потенціальної енергії і розв"язати рівняння.

Вправа: Якщо швидкість тіла, яке піднімають вертикально вгору, становить 12 м/с, то на якій висоті кінетична енергія буде рівна потенціальній?