На якій альтитуді сила притягання космічного судна зменшиться в 100 разів порівняно з силою притягання на поверхні

Предмет вопроса: Сила притяжения и альтитуда

Описание: Сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. На поверхности Земли сила притяжения называется силой тяжести и она является примерно постоянной. Однако, с увеличением альтитуды (высоты над уровнем моря) расстояние между космическим судном и Землей увеличивается, что приводит к изменению силы притяжения.

Для того чтобы узнать, на какой альтитуде сила притяжения космического судна зменшится в 100 разів порівняно з силою притяжання на поверхні Землі, мы можем воспользоваться формулой закона всемирного тяготения, выведенной Исааком Ньютоном:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, а r - расстояние между ними.

Для упрощения расчетов, предположим, что масса космического судна несущественно мала по сравнению с массой Земли.

Тогда, если мы заменим силу притяжения на поверхности Земли (F1) на 100 раз меньшую силу притяжения (F2) на определенной альтитуде (h), мы можем записать:

F2 = F1 / 100

G * (m1 * m2) / r1^2 = (G * (m1 * m2) / r2^2) / 100

где r1 - радиус Земли, r2 - радиус Земли плюс высота альтитуды (h).

Мы можем использовать эти уравнения для вычисления a:

r2 = r1 + h

Отсюда можно выразить h:

h = (r2 - r1)

Таким образом, чтобы узнать альтитуду, на которой сила притяжения уменьшится в 100 раз, сравните вычисленную альтитуду с радиусом Земли и найдите разницу:

h = (r2 - r1) - r1

Например: Если радиус Земли составляет 6 371 км, чтобы найти альтитуду, на которой сила притяжения уменьшится в 100 раз, можно использовать следующую формулу для расчета:

h = (r2 - r1) - r1
h = (6371 + h) - 6371
h = h

Совет: Чтобы понять данный материал лучше, рекомендуется изучать закон всемирного тяготения, формулы и понимать, как взаимодействуют масса и расстояние между телами. Также полезно основное представление о том, какая сила притяжения действует на поверхности Земли и как она изменяется при увеличении высоты.

Практика: На какой альтитуде сила притяжения космического судна будет в 1000 раз меньше, чем на поверхности Земли?