На взаимно перпендикулярных дорогах движутся два автомобиля в направлении перекрестка. В один момент времени первый

Суть вопроса: Движение автомобилей на перекрестках

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу равноускоренного движения, где расстояние, скорость и время связаны следующим образом:
\[S = V_0t + \frac{at^2}{2}\]
где:
\(S\) - расстояние,
\(V_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(a\) - ускорение.

В нашей задаче, первый автомобиль имеет начальную скорость \(V_0^1 = 27 \, \text{км/ч}\) и находится на расстоянии \(l^1 = 300 \, \text{м}\) от перекрестка. Второй автомобиль находится на расстоянии \(l^2 = 450 \, \text{м}\) от перекрестка и достигает его через \(t = 5 \, \text{секунд}\) после первого.

Чтобы найти скорость второго автомобиля, нам необходимо сначала найти его ускорение, используя формулу:
\[S = V_0t + \frac{at^2}{2}\]

Для первого автомобиля:
\[300 = 27t + \frac{a t^2}{2}\]

И для второго автомобиля:
\[450 = V_0^2 t + \frac{a t^2}{2}\]
\[450 = V_0^2 \cdot 5 + \frac{a \cdot 5^2}{2}\]

Решив эти уравнения относительно \(a\) и \(V_0^2\), мы сможем найти ответ на задачу.

Например:
Дано: \(V_0^1 = 27 \, \text{км/ч}\), \(l^1 = 300 \, \text{м}\), \(l^2 = 450 \, \text{м}\), \(t = 5 \, \text{сек}\).

Найти: \(v^2\).

Совет: Для более легкого решения задачи, обратите внимание на то, что время пути второго автомобиля равно времени пути первого автомобиля плюс \(t = 5 \, \text{сек}\). Это поможет вам сформулировать и решить уравнения для обоих автомобилей без необходимости расчета отдельных ускорений.

Задание для закрепления:
В трехугольнике ABC угол ABC = 90°. BD — высота, и BD = 12 см, BC = 16 см. Определите AD.