На высоте, равной одной четвертой от максимальной высоты полета, кинетическая энергия тела будет в два раза превышать

Тема: Кинетическая и потенциальная энергия тела

Инструкция: Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть максимальная высота полета тела равна Н. Тогда, согласно условию задачи, высота, на которой кинетическая энергия тела будет в два раза превышать его потенциальную энергию, будет равна 1/4 от Н.

Мы можем использовать формулы для кинетической и потенциальной энергии, чтобы решить эту задачу. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле KE = (1/2)mv^2, где m - масса тела, а v - его скорость. Потенциальная энергия (ПЭ) определяется как PE = mgh, где g - ускорение свободного падения, а h - высота.

Если на высоте 1/4H кинетическая энергия тела в два раза превосходит его потенциальную энергию, то можно записать следующее уравнение:

(1/2)mv^2 = 2mgh/4

Для удобства, давайте представим H как 4. Тогда у нас будет следующее уравнение:

(1/2)mv^2 = 2mg(1/4)H

Теперь можем решить это уравнение. Нам необходимо найти скорость v. Если перед уравнением умножить и разделить обе части на m, то можно упростить выражение:

(1/2)v^2 = 2gh/4

v^2 = 4gh/2

v^2 = 2gh

v = √(2gh)

Таким образом, ответ будет иметь вид: v = √(2*g*h), где g - ускорение свободного падения, а h - высота.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется изучить материал о кинетической и потенциальной энергии тела, а также о формулах, связанных с этими видами энергии.

Задание для закрепления: Пусть максимальная высота полета тела равна 20 метрам. Какова скорость тела на высоте 5 метров, если кинетическая энергия в два раза превышает потенциальную энергию? (Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с²)