На сколько уменьшится заряд конденсатора, если плоский воздушный конденсатор с пластинами диаметром 20 см и начальным

Суть вопроса: Конденсаторы и их заряд

Описание: Конденсатор — это устройство, способное накапливать и хранить электрический заряд. Он состоит из двух проводящих пластин, разделенных диэлектрическим материалом, таким как воздух. Заряд конденсатора определяется формулой: Q = C * V, где Q - заряд конденсатора, C - его емкость, V - напряжение на конденсаторе.

В данной задаче нам даны следующие данные: диаметр пластин конденсатора - 20 см, начальное расстояние между пластинами - 5 мм, напряжение на конденсаторе - 12 В. Нужно найти насколько уменьшится заряд конденсатора, если пластины раздвинуть на некоторое расстояние.

Первым шагом найдем емкость конденсатора. Формула для емкости плоского воздушного конденсатора: C = ε₀ * εᵣ * S / d, где С - емкость, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ = 8.85 * 10^(-12) Ф/м), εᵣ - диэлектрическая проницаемость (воздуха - 1), S - площадь пластин (S = π * r²), d - расстояние между пластинами.

Подставим известные значения и найдем емкость конденсатора: C = 8.85 * 10^(-12) * 1 * (π*(0.1)²) / 0.005

Теперь найдем исходный заряд конденсатора: Q₀ = C * V₀, где Q₀ - исходный заряд, C - емкость, V₀ - напряжение.

И наконец, найдем новый заряд конденсатора после раздвижения пластин: Q₁ = C * V₁, где Q₁ - новый заряд, C - емкость, V₁ - новое напряжение.

nt больщой теперь, чтобы найти изменение заряда, вычтем из исходного заряда новый заряд: ΔQ = Q₀ - Q₁.

Например: В соответствии с данными, емкость конденсатора будет равна C = 8.85 * 10^(-12) * 1 * (π*(0.1)²) / 0.005 = 1.773 * 10^(-10) Ф. Подставив значения C = 1.773 * 10^(-10) Ф и V₀ = 12 В в формулу Q₀ = C * V₀, найдем исходный заряд конденсатора Q₀ = 1.773 * 10^(-10) * 12 = 2.1276 * 10^(-9) Кл. Предположим, что пластины раздвигают на расстояние d₁= 2 мм, и напряжение на конденсаторе остается прежним. Подставив значения C = 1.773 * 10^(-10) Ф и V₁ = 12 В в формулу Q₁ = C * V₁, найдем новый заряд конденсатора Q₁ = 1.773 * 10^(-10) * 12 = 2.1276 * 10^(-9) Кл. Разность между исходным зарядом и новым зарядом будет ΔQ = 2.1276 * 10^(-9) - 2.1276 * 10^(-9) = 0 Кл.

Совет: Чтобы лучше понять идею конденсаторов, можно провести эксперимент, собрав простую схему из двух проводников, разделенных изолирующим материалом, и подключив их к источнику тока. Варьируя напряжение и расстояние между проводниками, можно увидеть, как изменяется заряд конденсатора.

Задача для проверки: Если в задаче пластины были раздвинуты на расстояние d₁ = 10 мм, а напряжение на конденсаторе V₁ = 6 В, насколько уменьшится заряд конденсатора? Ответ округлите до ближайшего значащего знака.