На сколько уменьшится ускорение свободного падения на поверхности урана при увеличении его радиуса в 4,8 раза

Ускорение свободного падения на поверхности урана — это физическая величина, которая зависит от массы планеты и её радиуса. Оно определяется формулой g = G · M / R², где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равная 6,67430 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²), M - масса планеты, R - радиус планеты.

В данной задаче у нас есть одна известная величина - ускорение свободного падения на уране, равное 9 м/с². Нам нужно выяснить, насколько это ускорение уменьшится при увеличении радиуса урана в 4,8 раза.

Ускорение свободного падения зависит от радиуса планеты в обратной пропорции, поэтому можно воспользоваться формулой g₁/g₂ = R₂²/R₁², где g₁ и R₁ - исходные значения ускорения свободного падения и радиуса урана соответственно, g₂ и R₂ - новые значения ускорения и радиуса.

Подставив известные значения, получим: g₂/9 = (R₂/4,8R₁)². Раскроем скобки и переставим компоненты: g₂/9 = R₂²/(4,8R₁)². Упростим выражение: g₂/9 = R₂²/(23,04R₁²). Затем, умножим обе части выражения на 9: g₂ = 9 * R₂²/(23,04R₁²). Умножаем числитель и знаменатель на 100: g₂ = 900 * R₂²/(2304R₁²). Наконец, упростим выражение и получим окончательный ответ: g₂ ≈ 0,39 * 9 м/с² ≈ 3,51 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности урана при увеличении его радиуса в 4,8 раза будет примерно равно 3,51 м/с².

Совет: Для лучшего понимания подобных задач, полезно быть владельцем основных знаний в области физики, включающих законы движения и основные понятия, такие как ускорение, масса и гравитационная постоянная. Регулярное практическое применение этих знаний через решение различных задач поможет укрепить понимание.

Закрепляющее упражнение: Предположим, что радиус урана увеличился в 7 раз. Какое будет новое ускорение свободного падения на поверхности урана с учетом этого изменения?