На сколько снизился уровень воды в сосуде после того, как вылили 1 литр из наполненного водой сосуда с диаметром

Тема занятия: Изменение уровня воды в сосуде

Пояснение:
Чтобы понять, на сколько снизился уровень воды в сосуде, нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется следующим образом: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенное значение = 3,14), r - радиус основания цилиндра (в данном случае радиус равен половине диаметра), h - высота цилиндра (уровень воды).

Начнем с объема сосуда до выливания воды. Для этого необходимо вычислить начальное значение объема (V1). Радиус (r) равен половине диаметра (100 / 2 = 50 см), а высота (h) неизвестна. Подстановка в формулу даёт: V1 = π * (50 см)^2 * h.

Затем мы выливаем 1 литр воды, что эквивалентно 1000 см^3. Теперь, чтобы вычислить новое значение объема (V2), мы используем ту же формулу, но меняем высоту (h), так как уровень воды изменился. Таким образом, мы имеем: V2 = π * (50 см)^2 * (h - 1 см).

Для определения разницы в уровне воды, мы можем вычислить изменение объема путем вычитания V2 из V1: ΔV = V1 - V2.

Теперь мы можем приступить к вычислению разницы в уровне воды. Вставка значений в формулы даст нам:

V1 = 3.14 * (50 см)^2 * h
V2 = 3.14 * (50 см)^2 * (h - 1 см)

Таким образом:
ΔV = V1 - V2
= 3.14 * (50 см)^2 * h - 3.14 * (50 см)^2 * (h - 1 см)
= 3.14 * (50 см)^2 * h - 3.14 * (50 см)^2 * h + 3.14 * (50 см)^2 * 1 см
= 3.14 * (50 см)^2 * 1 см

Теперь мы знаем, что объем 1 литра равен 3.14 * (50 см)^2 * 1 см, поэтому изменение уровня воды будет равно 1 сантиметру.

Доп. материал:

Задача: На сколько снизился уровень воды в сосуде после того, как вылили 1 литр из наполненного водой сосуда с диаметром 100 см^2?

Ответ: Уровень воды снизился на 1 сантиметр.

Совет:

Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется повторить формулу для объема цилиндра. Также помните, что объем жидкости, которую мы выливаем, равен 1 литру или 1000 см^3.

Задание для закрепления:

Определите, на сколько сантиметров снизится уровень воды в сосуде, если выливается 500 мл жидкости? (1 литр = 1000 мл)