На сколько раз уменьшится сила тяжести, действующая на тело при переносе его с Земли на Луну? Учитывая, что масса Луны

Содержание: Уменьшение силы тяжести на Луне

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно сначала понять, как сила тяжести связана с массой и расстоянием от центра планеты (или Луны). Сила тяжести пропорциональна произведению масс тела и планеты (или Луны), и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что масса Луны составляет 81,3 раза меньше массы Земли. Пусть сила тяжести на Земле равна F, а сила тяжести на Луне равна F". Из пропорциональности, мы можем сказать, что:

F / F" = Масса Луны / Масса Земли

Для удобства, обозначим массу Земли как M и массу Луны как m. Тогда:

F / F" = m / M

Мы также знаем, что радиус Луны меньше радиуса Земли в 3,7 раза. Таким образом, расстояние от центра Луны до поверхности меньше, чем расстояние от центра Земли до поверхности, в 3,7 раза.

Теперь мы можем написать пропорцию для расстояния:

(Rадиус Земли - Радиус Луны) / Радиус Земли = 3,7

Давайте решим эти пропорции для определения, на сколько раз уменьшится сила тяжести на Луне по сравнению с Землей.

Дополнительный материал:
Задача: На сколько раз уменьшится сила тяжести, действующая на тело при переносе его с Земли на Луну? Учитывая, что масса Луны составляет 81,3 раза меньше массы Земли, а радиус Луны меньше радиуса Земли в 3,7 раза.

Решение: Используем пропорции. Пусть F обозначает силу тяжести на Земле, а F" обозначает силу тяжести на Луне. Из пропорции масс и силы тяжести:

F / F" = масса Луны / масса Земли
81,3 / 1 = 1 / F"

Мы можем переписать это как:

F" = 1 / (81,3)

Таким образом, сила тяжести на Луне будет примерно 0,0123 раза от силы тяжести на Земле.

Совет: Чтобы лучше понять пропорции и их использование в таких задачах, стоит ознакомиться с материалом о пропорциональности и простых алгебраических операциях. Также может быть полезно узнать больше о массе планет и их радиусах, чтобы лучше представлять различия между ними.

Задача для проверки:
Масса планеты А составляет 15 раз больше массы планеты В. Радиус планеты А в 6 раз больше радиуса планеты В. На сколько раз сила тяжести на планете А больше, чем на планете В? Ответ округлите до ближайшего целого числа.