На сколько раз средняя скорость движения конца минутной стрелки превышает среднюю скорость движения конца часовой

Тема вопроса: Средние скорости движения стрелок на часах

Разъяснение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение между длиной окружности и радиусом для определения скорости движения точки на окружности.

Сначала найдем среднюю скорость движения конца минутной стрелки. Длина минутной стрелки равна 20 см. Поскольку окружность представляет собой закрытую фигуру, конец минутной стрелки проходит около 60 делений (т.е. минут) за 1 час. Таким образом, средняя скорость движения конца минутной стрелки составляет 20 см / 60 мин = 1/3 см/мин.

Затем найдем среднюю скорость движения конца часовой стрелки. Длина часовой стрелки равна 10 см. Так как область, через которую проходит конец часовой стрелки, составляет 12 делений (часов) за 1 оборот стрелки, то средняя скорость движения конца часовой стрелки будет 10 см / 12 часов = 5/6 см/час.

Чтобы найти на сколько раз средняя скорость движения конца минутной стрелки превышает среднюю скорость движения конца часовой стрелки, мы можем разделить эти два значения.
(1/3 см/мин) / (5/6 см/час) = (1/3) * (6/5) = 2/5

Таким образом, средняя скорость движения конца минутной стрелки превышает среднюю скорость движения конца часовой стрелки в 2/5 раза.

Например:

Задача: Рассчитайте, на сколько раз средняя скорость движения конца минутной стрелки превышает среднюю скорость движения конца часовой стрелки, если длина минутной стрелки составляет 18 см, а длина часовой - 9 см.

Решение:
Средняя скорость движения конца минутной стрелки = 18 см / 60 мин = 3/10 см/мин.
Средняя скорость движения конца часовой стрелки = 9 см / 12 часов = 3/4 см/час.

Следовательно, средняя скорость движения конца минутной стрелки превышает среднюю скорость движения конца часовой стрелки в 3/10 / 3/4 = (3/10) * (4/3) = 2/5 раза.

Совет:

Для лучшего понимания концепции средних скоростей на часах, можно представить аналогию с движением автомобилей. Можно представить, что конец минутной стрелки - это автомобиль, который движется со скоростью 1/3 см/мин. А конец часовой стрелки - это другой автомобиль, который движется со скоростью 5/6 см/час. Таким образом, мы можем сравнить их скорости и увидеть насколько один автомобиль быстрее или медленнее другого.

Задание:

Рассчитайте, на сколько раз средняя скорость движения конца минутной стрелки превышает среднюю скорость движения конца часовой стрелки, если длина минутной стрелки составляет 25 см, а длина часовой - 12 см.