На сколько раз будут отличаться максимальные расстояния, на которые частицы могут отлететь от границы магнитного поля

Тема: Расстояние, на которое частицы могут отлететь в магнитном поле

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится знание закона Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Векторная форма этого закона записывается следующим образом:

F = qvBsinα,

где F - сила, действующая на частицу, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, α - угол между скоростью частицы и направлением магнитного поля.

Поскольку скорости частиц одинаковы, сила, действующая на каждую частицу, будет одинакова. Однако, массы частиц отличаются. Поскольку у нас массы относятся как 1:4, то согласно второму закону Ньютона F = ma, силы, действующая на каждую частицу, вызывают различные ускорения у частиц.

Максимальное расстояние, на которое частица может отлететь от границы магнитного поля, зависит от времени, в течение которого частица находится в поле. Это время можно выразить следующим образом:

t = 2v*sinα / (qB),

где t - время нахождения частицы в поле.

Таким образом, чем больше значение времени t, тем дальше отлетит частица. В данном случае, поскольку ускорения у частиц различны, времена, которые они проведут в поле, также будут различными. Соответственно, максимальные расстояния, на которые они могут отлететь, будут отличаться.

Пример использования:
Дано: q1 = q2, m1 : m2 = 1 : 4, v1 = v2, α

Требуется найти: разницу между максимальными расстояниями, на которые частицы могут отлететь.

Решение:
1. Используя формулу для времени t, найдем время, которое проведет каждая частица в поле.
2. Используя время t и одинаковую скорость v, найдем максимальные расстояния r1 и r2 для каждой частицы, используя формулу r = vt.

Совет: Перед решением задачи убедитесь, что вы понимаете закон Лоренца и его применение для нахождения силы, времени и расстояния в магнитном поле. Это поможет вам лучше понять, почему различные частицы могут отлететь на разные расстояния.

Упражнение: Две заряженные частицы с зарядами 2 Кл и -3 Кл помещены в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл и углом 45 градусов к направлению скорости частиц. Если массы частиц относятся как 1:2, на сколько раз будет отличаться максимальное расстояние, на которое они могут отлететь от границы магнитного поля? Скорости частиц одинаковы.