На сколько прогнеться сетка при прыжке человека массой 60 кг с высоты
На сколько прогнеться сетка при прыжке человека массой 60 кг с высоты 25 м?
18.12.2023 05:12
Верные ответы (1):
Букашка
42
Показать ответ
Содержание: Прогибание сетки при прыжке человека
Описание: Когда человек прыгает на сетку, сетка начинает подвергаться действию его веса и силе удара. Это вызывает прогибание сетки под давлением. Чтобы рассчитать, насколько сетка прогнется, можно использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины или эластичного материала под воздействием силы. Формула для расчета прогибания сетки выглядит так:
\[d = \frac {{F \cdot L^3}}{{48 \cdot E \cdot h^2}}\]
Где:
- d - прогиб сетки (в метрах),
- F - сила, действующая на сетку (в ньютонах),
- L - длина сетки (в метрах),
- E - модуль Юнга материала сетки (в паскалях),
- h - высота, с которой человек прыгает на сетку (в метрах).
В данной задаче, масса человека равна 60 кг. Массу можно преобразовать в силу, используя формулу силы тяжести:
\[F = m \cdot g\]
Где:
- m - масса человека (в килограммах),
- g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.
Теперь мы можем использовать найденные значения для нашей формулы прогибания сетки и рассчитать ответ.
Например:
Для данной задачи, пусть длина сетки (L) будет равна 2 метрам, модуль Юнга материала (E) равен 2 x 10^9 паскалям, а высота прыжка (h) составляет 1 метр. Рассчитаем прогиб сетки.
1. Расчет силы:
F = m * g = 60 кг * 9,8 м/с^2 = 588 Н.
2. Подставляем значения в формулу прогибания сетки:
d = (588 Н * (2 м)^3) / (48 * (2 x 10^9 Па) * (1 м)^2).
3. Выполняем вычисления:
d = 0,0049 метра.
Таким образом, сетка прогнется на 0,0049 метра при прыжке человека массой 60 кг с высоты 1 метр.
Совет: Чтобы лучше понять принципы прогибания сетки или другого эластичного материала, рекомендуется изучить закон Гука, модуль Юнга и основы механики деформируемых тел. Это поможет вам лучше понять, как работает материал и как силы влияют на его прогибание.
Задача на проверку:
Человек массой 80 кг прыгает с высоты 2 м на сетку длиной 3 м. Модуль Юнга материала сетки составляет 2.5 x 10^9 Па. Найдите на сколько сетка прогнется под давлением.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Когда человек прыгает на сетку, сетка начинает подвергаться действию его веса и силе удара. Это вызывает прогибание сетки под давлением. Чтобы рассчитать, насколько сетка прогнется, можно использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины или эластичного материала под воздействием силы. Формула для расчета прогибания сетки выглядит так:
\[d = \frac {{F \cdot L^3}}{{48 \cdot E \cdot h^2}}\]
Где:
- d - прогиб сетки (в метрах),
- F - сила, действующая на сетку (в ньютонах),
- L - длина сетки (в метрах),
- E - модуль Юнга материала сетки (в паскалях),
- h - высота, с которой человек прыгает на сетку (в метрах).
В данной задаче, масса человека равна 60 кг. Массу можно преобразовать в силу, используя формулу силы тяжести:
\[F = m \cdot g\]
Где:
- m - масса человека (в килограммах),
- g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.
Теперь мы можем использовать найденные значения для нашей формулы прогибания сетки и рассчитать ответ.
Например:
Для данной задачи, пусть длина сетки (L) будет равна 2 метрам, модуль Юнга материала (E) равен 2 x 10^9 паскалям, а высота прыжка (h) составляет 1 метр. Рассчитаем прогиб сетки.
1. Расчет силы:
F = m * g = 60 кг * 9,8 м/с^2 = 588 Н.
2. Подставляем значения в формулу прогибания сетки:
d = (588 Н * (2 м)^3) / (48 * (2 x 10^9 Па) * (1 м)^2).
3. Выполняем вычисления:
d = 0,0049 метра.
Таким образом, сетка прогнется на 0,0049 метра при прыжке человека массой 60 кг с высоты 1 метр.
Совет: Чтобы лучше понять принципы прогибания сетки или другого эластичного материала, рекомендуется изучить закон Гука, модуль Юнга и основы механики деформируемых тел. Это поможет вам лучше понять, как работает материал и как силы влияют на его прогибание.
Задача на проверку:
Человек массой 80 кг прыгает с высоты 2 м на сетку длиной 3 м. Модуль Юнга материала сетки составляет 2.5 x 10^9 Па. Найдите на сколько сетка прогнется под давлением.