На сколько процентов уменьшилось гравитационное взаимодействие между космическим кораблем и Землей на высоте 483

Содержание: Гравитационное взаимодействие между космическим кораблем и Землей на определенной высоте.

Пояснение: Гравитационное взаимодействие между космическим кораблем и Землей изменяется соответственно изменению расстояния между ними. Чем дальше находится космический корабль от поверхности Земли, тем слабее его гравитационное взаимодействие.


Расстояние между космическим кораблем и поверхностью Земли на высоте 483 км составляет 483 км + радиус Земли.

Радиус Земли примерно равен 6371 км (это значение округлено).

Таким образом, расстояние между космическим кораблем и Землей на высоте 483 км будет:

483 км + 6371 км = 6854 км.

Формула для гравитационного взаимодействия между двумя телами:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная (примерное значение: 6,67430 * 10^-11), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Чтобы узнать, насколько процентов уменьшилось гравитационное взаимодействие, мы сравним его на двух разных расстояниях: на поверхности Земли (r1) и на высоте 483 км (r2).

F1 = G * (m1 * m2) / r1^2
F2 = G * (m1 * m2) / r2^2

Для упрощения расчетов можно сравнить отношение сил:

F1/F2 = (G * (m1 * m2) / r1^2) / (G * (m1 * m2) / r2^2) = (r2/r1)^2

Теперь подставим значения:

r1 = 6371 км (радиус Земли)
r2 = 6854 км (расстояние на высоте 483 км)

F1/F2 = (6854/6371)^2

После вычислений получается значение около 1,082.

Для определения процентного изменения гравитационного взаимодействия мы вычитаем 1 из этого значения и умножаем результат на 100:

(1,082 - 1) * 100 ≈ 8,2.

Таким образом, гравитационное взаимодействие между космическим кораблем и Землей уменьшилось примерно на 8,2 процента на высоте 483 км от поверхности Земли.

Совет: Для понимания и запоминания формулы гравитационного взаимодействия между двумя телами, полезно понять, что эта сила пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Дополнительное упражнение: На высоте 800 км от поверхности Земли гравитационное взаимодействие между двумя телами уменьшилось на сколько процентов? Округлите до сотых.