На сколько отличается масса стеклянных шариков, принесенных в школу Машей, если радиус одного из них в два раза больше

Тема урока: Разница в массе стеклянных шариков с разными радиусами

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления объема шара и затем сравнить массы двух шаров с разными радиусами.

Формула для объема шара:
V = (4/3) * π * r^3

Мы знаем, что радиус одного шарика в два раза больше, чем у другого. Предположим, что радиус первого шарика равен r, а второго шарика - 2r.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления объема шаров:

V1 = (4/3) * π * r^3
V2 = (4/3) * π * (2r)^3

Внимательно вычисляя эти значения, мы можем найти разницу в объемах шаров.

Поскольку масса пропорциональна объему, можно сказать, что разница в массе шариков будет равна разнице в их объемах.

Демонстрация: Пусть радиус первого шарика составляет 5 см. Тогда радиус второго шарика составит 2 * 5 = 10 см.

Теперь мы можем вычислить объем обоих шариков:

V1 = (4/3) * π * (5^3) = 523.6 см^3
V2 = (4/3) * π * (10^3) = 4188.8 см^3

Разница в объемах шариков равна V2 - V1 = 4188.8 - 523.6 = 3665.2 см^3.

Следовательно, разница в массе шариков будет равна разнице в их объемах и составит 3665.2 грамма.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию радиуса и объема шара, вы можете представить шарики как маленькие шары или монеты. Это поможет вам визуализировать разницу между ними. Также не забудьте использовать правильные значения для числа π.

Дополнительное задание: Предположим, радиус одного шарика составляет 3 см. Найдите разницу в массе шариков, если радиус второго шарика в два раза больше.