На сколько нужно увеличить температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость удвоилась? (1.19

Тема занятия: Закон Стефана-Больцмана и изменение энергетической светимости абсолютно черного тела

Объяснение: Абсолютно черное тело - это тело, которое поглощает всю падающую на него энергию, без отражения или пропускания. Энергетическая светимость абсолютно черного тела описывается законом Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана гласит, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры:

\[E = \sigma \cdot T^4\]

где \(E\) - энергетическая светимость, \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5.67 \cdot 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2 \cdot \text{К}^4\)), \(T\) - абсолютная температура в Кельвинах.

Чтобы удвоить энергетическую светимость абсолютно черного тела, мы должны увеличить его температуру в 2 раза. Это следует из свойства пятой степени в формуле закона Стефана-Больцмана.

Доп. материал: Пусть исходная температура абсолютно черного тела равна 1000 К. Чтобы увеличить его энергетическую светимость в 2 раза, мы должны увеличить его температуру до 1414.21 К (округленно до двух знаков после запятой).

Совет: Для понимания закона Стефана-Больцмана и его применений, полезно ознакомиться с понятием абсолютной температуры и единицей измерения - Кельвином. Также стоит знать, что абсолютно черное тело является идеализированным объектом, а закон Стефана-Больцмана применим не только к абсолютно черному телу, но и к другим телам, которые являются аппроксимацией абсолютно черного тела.

Проверочное упражнение: Исходя из закона Стефана-Больцмана, если начальная температура абсолютно черного тела равна 2000 К, на сколько нужно увеличить его температуру, чтобы энергетическая светимость утроилась? Ответ округлите до ближайшего целого числа.