На сколько градусов уменьшилась начальная температура абсолютно черного тела, если наиболее вероятная длина волны

Тема урока: Эффект Доплера и смещение длины волны

Пояснение:
Эффект Доплера - это изменение частоты (или длины волны) звуковой или световой волны, вызванное движением источника волны или наблюдателя. Он описывает изменение длины волны из-за движения источника или наблюдателя относительно друг друга.

В данной задаче у нас имеется абсолютно черное тело, и известно, что наиболее вероятная длина волны в его спектре излучения увеличилась на 90 нм при первоначальной длине волны, равной 1160.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу Доплера, которая связывает изменение длины волны (Δλ) с относительной скоростью движения источника волны (v) и скоростью света в вакууме (c):

Δλ/λ = v/c

Где Δλ - изменение длины волны, λ - первоначальная длина волны, v - относительная скорость движения источника волны относительно наблюдателя, c - скорость света в вакууме.

Подставим известные значения:

Δλ/1160 = v/299792458

Теперь найдем относительную скорость движения источника волны:

v = (Δλ/1160) * 299792458

v = (90/1160) * 299792458

v ≈ 23231192 м/с

Известно, что черное тело движется относительно наблюдателя, поэтому его скорости будут отрицательными:

v = -23231192 м/с

Так как нам нужно найти изменение температуры, мы можем использовать закон Вина, который связывает изменение температуры (ΔТ) с изменением длины волны (Δλ) через температурный коэффициент (α):

ΔТ/Т = α * (Δλ/λ)

Где ΔТ - изменение температуры, Т - первоначальная температура, α - температурный коэффициент.

Заменим известные значения:

ΔТ/Т = α * (90/1160)

ΔТ/Т ≈ (1 / 3300) * (90/1160)

ΔТ/Т ≈ 0.000025 * 0.0776

ΔТ/Т ≈ 0.000000194

Теперь найдем изменение температуры:

ΔТ = (0.000000194) * T

Так как мы знаем, что черное тело поглощает всю энергию, его начальная температура будет близка к абсолютному нулю (0 К).

ΔТ ≈ 0.000000194 * 0 К

ΔТ ≈ 0

Таким образом, начальная температура абсолютно черного тела не уменьшилась.

Совет: Для лучшего понимания эффекта Доплера и смещения длины волны рекомендуется изучать связанные темы, такие как скорость света в вакууме и закон Вина. Также полезно понимать, что черные тела - это идеализированные объекты, которые абсорбируют всю входящую энергию.

Задача для проверки: Используя формулу Доплера, найдите изменение длины волны, если относительная скорость движения источника волны равна 500 м/с, первоначальная длина волны равна 400 нм, а скорость света в вакууме составляет 299792458 м/с.