На скільки зменшиться швидкість плину часу у ракеті, що рухається зі швидкістю 0,6с, 0,9с та 2,9·108м/с?

Тема урока: Формула специальной теории относительности

Разъяснение:

Вопрос об изменении скорости времени в ракете, движущейся со скоростью близкой к скорости света, связан с основами специальной теории относительности, предложенной Альбертом Эйнштейном. Согласно этой теории, скорость времени относительна для наблюдателя, движущегося относительно другого наблюдателя. В данном случае, скорость времени в ракете будет меньше, чем скорость времени вне ракеты.

Для того, чтобы рассчитать изменение скорости времени, можно использовать формулу:

Δt" = Δt / √(1 - (v^2 / c^2))

где Δt" - изменение скорости времени для наблюдателя внутри ракеты, Δt - изменение скорости времени для наблюдателя вне ракеты, v - скорость ракеты и c - скорость света.

Давайте рассчитаем изменение скорости времени для каждой скорости ракеты:

1) При v = 0.6c:
Δt" = Δt / √(1 - (0.6^2 / 1^2))
Δt" = Δt / √(1 - 0.36)
Δt" = Δt / √0.64
Δt" = Δt / 0.8

Скорость времени в ракете будет меньше на 0.8 раза, или на 80%.

2) При v = 0.9c:
Δt" = Δt / √(1 - (0.9^2 / 1^2))
Δt" = Δt / √(1 - 0.81)
Δt" = Δt / √0.19
Δt" = Δt / 0.435

Скорость времени в ракете будет меньше на примерно 0.435 раза, или на 43.5%.

3) При v = 2.9 x 10^8 м/с:
Δt" = Δt / √(1 - ((2.9 x 10^8)^2 / (3 x 10^8)^2))
Δt" = Δt / √(1 - 0.6709)
Δt" = Δt / √0.3291
Δt" = Δt / 0.573

Скорость времени в ракете будет меньше на примерно 0.573 раза, или на 57.3%.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы специальной теории относительности, включая понятия скорости света, инвариантности интервала и лоренцевы преобразования. Также полезно разобраться в математической формуле, использованной для рассчета изменения скорости времени.

Закрепляющее упражнение:
Решите задачу при скорости ракеты v = 0.8c и найдите, на сколько процентов уменьшится скорость времени внутри ракеты.