На скільки зменшилася довжина свинцевої дротини діаметром 1 мм, яка була підвішена вертикально, якщо під час плавлення

Содержание: Уменьшение длины свинцовой проволоки при образовании свинцовых капель

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, которая описывает уменьшение длины проволоки при образовании капель на ее конце. Эта формула выглядит следующим образом:

∆L = (2 * π * r * γ) / (ρ * g),

где:
∆L - изменение длины проволоки,
r - радиус проволоки,
γ - коэффициент поверхностного натяжения,
ρ - плотность свинца,
g - ускорение свободного падения.

Для начала, необходимо найти радиус проволоки, который будет равен половине диаметра проволоки:

r = d / 2 = 1 мм / 2 = 0.5 мм = 0.0005 м.

Теперь, подставим известные значения в формулу, чтобы найти изменение длины проволоки:

∆L = (2 * π * 0.0005 м * 0.47 Н/м) / (11300 кг/м^3 * 9.8 м/с^2).

После подстановки и вычислений получим:

∆L = 1.33 * 10^-7 м.

Таким образом, длина свинцовой проволоки уменьшилась на 1.33 * 10^-7 метров при образовании 20 капель свинца.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с понятиями коэффициента поверхностного натяжения и плотности, а также формулой для изменения длины проволоки при образовании капель.

Задача на проверку:
У проволоки с радиусом 0.002 мм, подвешенной вертикально, образовалось 10 капель жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен 0.032 Н/м, а плотность - 800 кг/м^3. На сколько сократилась длина проволоки? Ответ представьте в метрах.

Предмет вопроса: Урок Физика - Коэффициент поверхностного натяжения

Описание: Коэффициент поверхностного натяжения - это физическая величина, которая характеризует силу, действующую на единицу длины на поверхность раздела двух фаз. Он определяется как отношение силы поверхностного натяжения к длине контура, пограничивающего фазы.

Для решения вашей задачи мы можем использовать формулу для связи силы поверхностного натяжения, количества капель и изменения длины проволоки:

\( F = k \cdot l \),

где \( F \) - изменение силы поверхностного натяжения, \( k \) - коэффициент поверхностного натяжения, \( l \) - изменение длины проволоки.

Плоскость образующая свинцевую дротину вертикальна, поэтому ее форму можно считать аналогичной цилиндрической поверхности, где длина изменения равна высоте цилиндра. Таким образом, изменение длины будет пропорционально изменению объема свинца (равному суммарному объему капель), поэтому:

\( l = \frac{V}{S} \),

где \( l \) - изменение длины проволоки, \( V \) - объем свинца, \( S \) - площадь сечения проволоки.

Площадь сечения проволоки определяется формулой для площади круга:

\( S = \pi \cdot r^2 \),

где \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) - радиус проволоки.

Теперь мы можем связать все вместе. Вначале найдем объем свинца:

\( V = V_{\text{капли}} \cdot n \),

где \( V_{\text{капли}} = \frac{4}{3} \pi r^3 \) - объем одной капли, \( n \) - количество капель.

Подставляя значения, получим:

\( V = \frac{4}{3} \pi \cdot (0.0005)^3 \cdot 20 \).

Затем находим площадь сечения проволоки:

\( S = \pi \cdot (0.0005)^2 \).

И, наконец, подставляем все в формулу изменения длины:

\( l = \frac{\frac{4}{3} \pi \cdot (0.0005)^3 \cdot 20}{\pi \cdot (0.0005)^2} \).

Вычисляя эту формулу, получим окончательное значение изменения длины проволоки.

Демонстрация: Дано: Диаметр свинцевой дротины - 1 мм, количество капель - 20.
Найти: Изменение длины свинцевой дротины.

Адвайс: Чтобы лучше понять коэффициент поверхностного натяжения и его связь с изменением длины проволоки, вы можете представить эксперимент, в котором вы растягиваете проволоку и измеряете изменение длины при разных значениях силы поверхностного натяжения.

Задание для закрепления: Если массивный объект полностью погрузить в воду, насколько увеличится плавучесть? Выразите ответ в виде формулы, где "g" - ускорение свободного падения, "V1" - объем объекта, "V2" - объем вытесненной воды, "m" - масса объекта.