Какая скорость образуется у тела в результате абсолютно неупругого соударения двух одинаковых пластилиновых шариков

Тема вопроса: Абсолютно неупругое соударение

Разъяснение: Абсолютно неупругое соударение - это ситуация, когда два тела сталкиваются друг с другом и склеиваются после столкновения, образуя одно тело. В результате такого соударения кинетическая энергия системы тел уменьшается, и все это превращается во внутреннюю энергию системы.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и сохранения энергии. Согласно закону сохранения импульса, при абсолютно неупругом соударении сумма импульсов тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Мы можем записать это в виде уравнения:

$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=(m_1+m_2)\cdot v$,

где $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго шариков соответственно, $v_1$ и $v_2$ - их скорости до столкновения, $v$ - скорость после столкновения.

В данной задаче массы обоих шариков одинаковы, поэтому мы можем заменить $m_1+m_2$ на $2m$:

$m\cdot v_1+m\cdot v_2=2m\cdot v$.

Также, используя закон сохранения энергии, мы можем записать, что кинетическая энергия до соударения равна кинетической энергии после:

$\frac{1}{2}m\cdot v_1^2+\frac{1}{2}m\cdot v_2^2=\frac{1}{2}\cdot (2m)\cdot v^2$.

Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значение скорости после соударения $v$.

Доп. материал:
Задача: Какая скорость образуется у тела в результате абсолютно неупругого соударения двух одинаковых пластилиновых шариков, двигавшихся перпендикулярно друг другу со скоростями 16 м/с и 12 м/с?
Решение: Подставим значения скоростей $v_1=16м/с$ и $v_2=12м/с$ в первое уравнение и решим его относительно $v$:

$m\cdot 16+m\cdot 12=2m\cdot v$.

$28m=2m\cdot v$.

Отсюда получаем, что $v=14м/с$.

Совет: Чтобы лучше понять абсолютно неупругое соударение, можно представить, что шарики сливаются вместе после столкновения. Также, рекомендуется закрепить понимание с помощью дополнительных задач и примеров.

Дополнительное задание: В результате абсолютно неупругого соударения двух одинаковых тел, двигающихся в противоположных направлениях, со скоростями 5 м/с и 3 м/с, образуется тело скорость которого равна 4 м/с. Найдите массу каждого из начальных тел.