На скільки збільшилася довжина пружини, коли до неї підвісили тягарець масою 6 кг, який важить 15 кн/м?

Физика: Закон Гука

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется знание закона Гука о деформации пружины. Согласно этому закону, деформация пружины, вызванная висящим на ней тягарцем, прямо пропорциональна силе, которую создает тягарец, и обратно пропорциональна жесткости пружины. Можем использовать формулу, выражающую целевую величину - длину пружины после подвешивания тягарца:

$$L_1 = L_0 + \frac{F}{k}$$

Где:
- $L_1$ - длина пружины после подвешивания тягарца (искомая величина)
- $L_0$ - изначальная длина пружины
- $F$ - сила, которую создает тягарец ($F = m \cdot g$, где $m$ - масса тягарца, $g$ - ускорение свободного падения)
- $k$ - жесткость пружины

Нам нужно найти изменение длины пружины, поэтому используем разность между исходной и итоговой длиной:

$$\Delta L = L_1 - L_0$$

Доп. материал:
Пусть исходная длина пружины $L_0 = 2$ м, жесткость пружины $k = 15$ Н/м, масса тягарца $m = 6$ кг. Ускорение свободного падения $g$ принимается равным $9.8$ м/с². Найдем изменение длины пружины.

Укажите округленный ответ до сотых.

Совет: Для понимания закона Гука и решения подобных задач необходимо знать формулы, связанные с физическими законами и уметь их применять. Рекомендуется тренироваться на различных задачах, используя решения пошагово, а затем проверять свои ответы. Практика и повторение помогут вам лучше усвоить материал.

Задача на проверку: Преобразуйте формулу для изменения длины пружины и найдите значение $\Delta L$ для пружины с исходной длиной $L_0 = 1.5$ м, жесткостью пружины $k = 20$ Н/м и массой тягарца $m = 4$ кг. Ускорение свободного падения $g$ примите равным $9.8$ м/с². Ответ округлите до сотых.