На скільки разів довший один математичний маятник порівняно з іншим, якщо за одну годину він здійснює 80 коливань

Тема: Сравнение длины математических маятников

Инструкция:

Чтобы определить, насколько раз один математический маятник длиннее другого, мы должны сравнить их периоды колебаний. Период колебаний определяется формулой Т = 2π√(L/g), где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

В данном случае, мы знаем, что первый маятник совершает 80 колебаний за один час, а второй маятник совершает 120 колебаний за тот же период времени.

Для первого маятника, период колебаний (T1) может быть записан как T1 = 2π√(L1/g).

Аналогично, для второго маятника, период колебаний (T2) может быть записан как T2 = 2π√(L2/g).

Так как время одного часа равно 3600 секунд, мы можем определить длины маятников, используя данные о количестве колебаний за час.

Оставим формулы как есть и решим их, чтобы определить отношение длин между двумя маятниками.

Пример использования:
Давайте решим эту задачу.
Предположим, первый маятник имеет длину L1 и второй маятник имеет длину L2. Мы хотим определить, насколько раз длина первого маятника больше длины второго маятника.
Теперь мы можем использовать формулу периода колебаний для каждого маятника и решить их, чтобы определить искомое отношение.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, полезно основательно изучить формулу периода колебаний математического маятника и понять, как она связана с его длиной и ускорением свободного падения. Также важно помнить, что период колебаний математического маятника является постоянным для данной системы.

Упражнение:
Определите, насколько раз один математический маятник длиннее другого, если за один час первый маятник совершает 60 колебаний, а второй маятник - 90 колебаний.