На рисунке 64 представлена схема сложной электрической цепи постоянного тока. Требуется определить значения

Суть вопроса: Расчет токов в электрической цепи с использованием закона Ома

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо применить закон Ома. Согласно закону Ома, сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению: I = U/R. На рисунке 64 изображена электрическая цепь с несколькими резисторами и источниками электродвижущей силы.

Чтобы определить значения токов, проходящих через резисторы, мы должны рассчитать общее сопротивление каждой ветви цепи, затем использовать закон Ома для определения тока в каждой ветви.

1. Вычислим общее сопротивление первой ветви цепи, состоящей из резисторов r1 и r2:
R12 = r1 + r2 = 2 + 2 = 4 Ом.

2. Ток в первой ветви цепи (I12) равен отношению напряжения и общего сопротивления:
I12 = e1 / R12 = 30 / 4 = 7.5 А.

3. Общее сопротивление ветви, содержащей резистор r3:
R3 = r3 = 6 Ом.

4. Ток во второй ветви цепи (I3) равен отношению напряжения и сопротивления:
I3 = e2 / R3 = 4 / 6 = 0.67 А.

5. Общее сопротивление ветви, содержащей резистор r4:
R4 = r4 = 4 Ом.

6. Ток в третьей ветви цепи (I4) равен отношению напряжения и сопротивления:
I4 = e3 / R4 = 8 / 4 = 2 А.

7. Так как резистор r4 подключен параллельно резистору r3, то общее сопротивление этой ветви можно вычислить по формуле:
1 / R34 = 1 / R3 + 1 / R4,
1 / R34 = 1 / 6 + 1 / 4,
1 / R34 = (2 + 3) / 12,
1 / R34 = 5 / 12,
R34 = 12 / 5 = 2.4 Ом.

8. Ток в четвертой ветви цепи (I34) равен отношению напряжения и общего сопротивления:
I34 = e4 / R34 = 6 / 2.4 = 2.5 А.

Таким образом, значения и направления токов в электрической цепи следующие:
I12 = 7.5 А, направлен от источника e1 к резисторам r1 и r2.
I3 = 0.67 А, направлен от источника e2 к резистору r3.
I4 = 2 А, направлен от источника e3 к резистору r4.
I34 = 2.5 А, направлен от источника e4 к параллельной ветви с резисторами r3 и r4.

Демонстрация:
Определите значения и направления токов, проходящих через резисторы в заданной схеме сопротивлений и источников электродвижущей силы:
r1 = 2 Ом, r2 = 2 Ом, r3 = 6 Ом, r4 = 4 Ом, e1 = 30 В, e2 = 4 В, e3 = 8 В, e4 = 6 В.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, начните с рассчета общего сопротивления каждой ветви цепи и применения закона Ома. Визуализируйте направления токов и используйте правило параллельных и последовательных соединений для общих сопротивлений.

Задание:
В заданной электрической цепи есть еще один резистор с сопротивлением r5 = 3 Ом. Как это новое сопротивление повлияет на значения токов в цепи? Определите значения и направления токов для измененной цепи.